Albert Einstein

Teoria della relatività


Esame delle discussioni filosofico-scientifiche
sulla teoria della relatività

GLI ORIENTAMENTI FONDAMENTALI DELLA DISCUSSIONE SULLA RELATIVITA

INTERPRETAZIONI CONVENZIONALISTICHE, MACHIANE, KANTIANE,
SPIRITUALISTICHE E NEO-POSITIVISTICHE NEL PERIODO 1918-30


I PROBLEMI PRINCIPALI AVANZATI DALLA TEORIA DELLA RELATIVITA' ALLA FILOSOFIA DI KANT

LE CRITICHE DEI QUANTISTI E DEGLI OPERAZIONISTI

LE CRITICHE DELLA TEORIA DELLA RELATIVITÀ NELL'AMBITO DEL MATERIALISMO DIALETTICO SOVIETICO

ORIENTAMENTI ATTUALI DELLA DISCUSSIONE SULLA TEORIA DELLA RELATIVITÀ

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I • GLI ORIENTAMENTI FONDAMENTALI DELLA DISCUSSIONE
SULLA RELATIVITA




L'influenza che il pensiero di Einstein ha avuto nel nostro secolo non può essere completamente afferrata se si tiene presente solo la trasformazione portata nella fisica dalle sue idee; per capirla a fondo bisogna infatti considerare anche quei dibattiti più propriamente filosofici che hanno fatto seguito alla comparsa delle sue teorie.

A partire dal 1910 fino ad oggi, non c'è stato un grande pensatore o filosofo che non abbia cercato di capire quali siano state le direttrici del pensiero di Einstein e la loro rilevanza per la filosofia. Un'indagine anche affrettata dei riflessi che il suo pensiero ha avuto mostra che notevolissimi filosofi e scienziati, come Vaihinger, Whitehead, Russell, Cassirer, Bridgman e molti altri ancora hanno svolto le loro analisi sulla relatività servendosi delle categorie proprie delle loro filosofie.

Poiché queste interpretazioni sono molto numerose e complesse, cercheremo di dare un'idea del loro significato raggruppandole con precisione, anche se necessariamente in maniera schematica, in due momenti principali: il primo, che va dal 1920 al 1930 circa, è quello in cui compaiono le critiche fondamentali neo-kantiane, machiane ed empiriocriticiste, oltre a quelle di Whitehead, Schlick e Bergson. Il secondo momento, che si può far giungere fino al 1950, è quello in cui si sviluppano le critiche dell'operazionismo di Bridgman e delle tendenze neopositiviste. Anche se si svolgono in questo periodo, cioè dopo il 1930, un posto a parte meritano le critiche dei marxisti russi, perché quello che avviene in Russia tra il 1930 ed il 1940 non ha relazione di sorta con gli studi di critica scientifica
filosofica nell'Europa occidentale di quel periodo. L'interesse che muove i filosofi sovietici è di affrontare, partendo dai presupposti del materialismo dialettico, le teorie di Einstein, e ciò provoca fra varie tendenze del marxismo sovietico un acceso dibattito che non ha nessuna controparte nell'epistemologia occidentale.
Chiediamoci qual è il significato più profondo del primo gruppo di critiche. Esaminandole vediamo che esse sono tutte dei tentativi di porre in relazione il pensiero di Einstein con i problemi e le prospettive di una particolare filosofia, e cercano di sottolineare come la teoria della relatività abbia confermato vuoi il kantismo, vuoi la filosofia dell'evoluzione, e così via. A differenza di queste, dopo il 1930, quando cioè si sviluppano le critiche del materialismo dialettico e dei fondatori della meccanica quantistica, vediamo che non si tratta più di imporre certe categorie filosofiche per spiegare il significato della relatività, ma piuttosto si tratta di mostrarne i limiti e i difetti da certi punti di vista, in particolare da quello del valore conoscitivo delle teorie. Sono cioè critiche a prevalente carattere metodologico. In fondo, mentre nel periodo 1920-30 si tenta di spiegare filosoficamente la teoria della relatività, dopo il 1930 le critiche sono volte alla valutazione della portata conoscitiva di questa teoria. Nel 1949 poi, quando molti autori collaborarono ad un celebre libro sul pensiero di Einstein: Albert Einstein: philosopher and scientist (Albert Einstein scienziato e filosofo), noi vediamo che le critiche si spostano a punti particolari, diventando approfondimento di certi temi specifici, e che non sono più spiegazioni del significato globale della teoria della relatività, ma critiche al suo valore gnoseologico. Infine gli studi apparsi attorno al 1960 svolgono quasi tutti un solo tema, che d'altronde è il più importante nel pensiero di Einstein, ossia quello dei rapporti fra geometria e fisica.
Percorrendo brevemente le critiche alla teoria della relatività, troveremo come fatti rilevanti l'opposizione permanente fra interpretazione operativa ed ontologica della teoria, il ricorrente tentativo di far passare lo spazio-tempo o come una mera costruzione del soggetto conoscente o come una sostanza entro la quale si svolgono gli eventi.
Come mai una teoria scientifica che pure ha ottenuto numerose conferme sperimentali e fa ormai parte integrante del corpo della scienza fisica ha potuto esser interpretata così variamente? La risposta sta nel fatto che essa toccava i problemi dello spazio e del tempo sui quali, nella filosofia occidentale, il dibattito era stato estremamente vario e vivo. Anzi, lo spazio ed il tempo erano temi tradizionalmente riservati ai filosofi o addirittura ai metafisici. Orbene, il fatto che Einstein partendo da riflessioni fisiche sullo spazio e sul tempo arrivasse a parlare dell'oggetto materiale nelle sue varie manifestazioni di massa, energia, velocità, poté far credere alla tradizione ontologistica della filosofia che fosse prossima la possibilità di un discorso « completo » sul mondo fisico, fuori dal quadro del meccanicismo tradizionale.
Davanti alla teoria della relatività risultarono insufficienti i vari convenzionalismi usciti dalla crisi del positivismo, i quali non potevano ammettere che la teoria di Einstein avesse una portata reale di trasformazione dei concetti. Le due tesi estreme del totale ontologismo e del totale convenzionalismo escono battute nel corso del dibattito, forse perché non possiedono gli strumenti sufficienti a capire l'origine storica delle idee di Einstein e la loro possibilità di realizzazione. Infatti nel pensiero di Einstein è presente tutta una tradizione, sorta nella Germania del XIX secolo, di geometrizzazione della fisica, e che risale a Riemann e a Helmholtz. Questa tradizione non si pone il problema della differenza fra ontologismo e convenzionalismo, poiché ritiene di identificare la massima obiettività possibile della fisica con la più chiara ed euristicamente perfetta forma geometrica. Ecco perché le spiegazioni estreme spesso sono fallite nel giudicare la teoria della relatività: non contemplavano la possibilità di una tradizione di questo tipo.
Avranno allora ragione le critiche spiritualistiche che vedremo in seguito? Certamente no dal punto di vista metodologico, perché insistono troppo sulla libera creatività della mente umana. Le critiche più penetranti sono invece quelle che distinguono tra teoria della relatività generale e speciale salvando la seconda e non impegnandosi sul valore conoscitivo della prima. Infatti tali critiche sono quelle che meglio servono agli scienziati impegnati nella ricerca; ovviamente esse non prendono in considerazione la teoria della relatività generale, ma evitano di cadere nei due pericoli, quello della metafisica e quello del convenzionalismo. Ugualmente interessanti sono le critiche che prendono le mosse dal centro della relatività, ossia dal rapporto tra fisica e geometria non già per affermare che il legame posto da Einstein fra le due discipline sia quello più giusto, ma per far capire che l'importante della teoria della relatività è la direzione di ricerca, il tipo di indagine indicata, ossia la tradizione scientifica in essa presente.

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 II • INTERPRETAZIONI CONVENZIONALISTICHE, MACHIANE,
KANTIANE, SPIRITUALISTICHE E NEO-POSITIVISTICHE
NEL PERIODO 1918-30


a) I filosofi seguaci di Vaihinger  vengono di solito chiamati filosofi del « come se ». Secondo questa filosofia, che si presenta come un movimento convenzionalista fondato su una particolare lettura di Kant, le teorie scientifiche non hanno un valore ontologico, ossia non riflettono in alcun modo delle strutture reali. Esse sono delle costruzioni deduttive ma ipotetiche, il cui valore è quello di un perfezionamento concettuale e astratto di realtà fittizie già presenti nella psiche.
L'iniziatore del movimento, Vaihinger, non si interessò direttamente della teoria della relatività, ma alcuni suoi allievi si incaricarono di svolgere le critiche del « come se » alle teorie einsteiniane. Oskar Kraus e Friedrich Lipsius tendono a distinguere fra le ipotesi scientifiche ed i concetti « fittizi », altrimenti detti « fantasie ». Il termine va preso in senso vaihingeriano come un equivalente di strutture mentali non corrispondenti alla realtà, ma valide solo entro un sistema finzionale. L’utilità della “fantasia” è di stimolare una razionalizzazione della realtà, altrimenti troppo complessa e multiforme. Ipotesi e fantasia sono diverse tra loro perché ogni ipotesi cerca di essere un'espressione adeguata di qualche realtà non ancora conosciuta, mentre la fantasia viene portata avanti con la coscienza che essa è una maniera soggettiva e pittorica la cui coincidenza con la realtà è, dall'inizio, esclusa e che non può essere successivamente verificata come noi pensiamo di poter fare con l'ipotesi. In base a questi presupposti, i filosofi del « come se » tracciano una distinzione fra ipotesi einsteiniane e fantasie, tendendo a identificare queste ultime con gli esperimenti ideali di cui Einstein fa uso nella teoria della relatività speciale e generale. Ma criticare la teoria della relatività e ridurla ad un possibile « modo » di intendere le principali relazioni della fisica perché essa non fa uso di misure dirette, non significa valutarla secondo il suo valore effettivo. In certi casi non vi possono essere misure dirette perché gli esperimenti ideali proposti da Einstein, anche se di fatto non sono realizzabili, hanno valore per le loro implicazioni logiche. La richiesta di prove dirette assume il significato di richiesta di un esperimento cruciale che mostri la verità o la falsità di tutta la teoria. Si può obiettare ai critici del « come se » che, o essi dimostrano che le asserzioni di Einstein sono empiricamente false, o rinunciano a criticarle considerandole soltanto ipotesi o meglio fantasie. Infatti nella teoria della relatività non si fa uso di fantasie fine a se stesse, bensì di ipotesi che acquistano valore di verità dopo una lunga catena di deduzioni che le collegano alle osservabili. Oltre a compiere le distinzioni generali testé riferite, Kraus, uno degli interpreti del «come se », afferma che Einstein non può criticare il concetto di simultaneità analizzando gli effetti di un dato fenomeno fisico in più sistemi di riferimento in moto relativo uniforme, perché il concetto di simultaneità è un a priori dell'esperienza. Si nota qui lo scopo della critica dei filosofi del « come se », che è quello di ridurre la teoria della relatività non già ad una disamina dei concetti di spazio, tempo, materia ecc., ma dei metodi di misurazione dello spazio, tempo, materia ecc. Se questo fosse vero, avrebbero buon gioco quei filosofi nel dire che qualunque costruzione della fisica è in fondo un insieme di ipotesi e di fantasie senza valore conoscitivo. Se si deve muovere una obiezione a questi interpreti della relatività è proprio quella di non aver indagato più a fondo sul valore strumentale delle fantasie. Se avessero fatto ciò, avrebbero probabilmente raggiunto la conclusione che alcune fantasie possono servire a superare un presupposto concetto a priori. Si può poi discutere l'affermazione di Kraus secondo cui la teoria della relatività parlerebbe non del concetto di simultaneità ma delle misure di esso. Dicendo che la teoria della relatività dà soltanto conferme empiriche e non concettuali dei propri presupposti Kraus deve parlare di questi mezzi empirici di misura e non può quindi dimostrare che non esistono conferme dirette della teoria della relatività; può al massimo criticare « questo » uso degli strumenti di misura. Inoltre Kraus si trova qui in una posizione prekantiana, pur volendo usare  nella sua critica alcuni concetti kantiani: Kant infatti aveva già richiesto che i principi a priori dovessero essere dimostrati come condizioni necessarie all'esperienza. Kraus prende invece una evidenza logica tradizionale, qual è quella di simultaneità valida ovunque, e vuole farne un a priori di valore universale inattingibile dall'esperienza, il che rappresenta una arbitraria presupposizione.


b) Un secondo gruppo di critiche è quello influenzato da Mach il quale, tra l'altro, benché Einstein stesso si fosse richiamato a lui nella spiegazione dei fondamenti teorici della relatività, si era dichiarato contrario alla teoria della relatività. Non pare tuttavia che il rifiuto di Mach fosse motivato da idee diverse da quella di salvare l'economia di ipotesi della meccanica.  Tra i seguaci di Mach, Petzold  ha considerato la teoria della relatività come una teoria fenomenistica del moto, ossia una teoria che si sforza di essere più vicina ai dati immediatamente sensoriali di quanto non lo sia la dinamica newtoniana. Petzold afferma che il più grande contributo filosofico dato da Einstein è
stato quello di fondare la meccanica non su assiomi ma su coincidenze di eventi; cioè su qualche realtà direttamente accessibile all'esperienza. Einstein, considerando come osservabili solo le coincidenze fra eventi fisici
e relazioni metriche come invarianti matematiche astratte, avrebbe contribuito, da un punto di vista machiano, ad eliminare molta della metafisica contenuta negli schemi della meccanica classica. L'errore della fisica preeinsteiniana, spiega Petzold applicando a questa scienza alcune idee tipicamente machiane, è stato quello di voler dare una priorità alla meccanica anche quando i principi di questa teoria , parziali e limitati perché nati da un tipo particolare di esperienza, quella del senso del tatto, non potevano trovare applicazione. Einstein ha avuto il merito di rivedere i fondamenti della meccanica e di superarne le forme tradizionali costruendo una fisica capace di trascurare la nozione animistica di forza e fornendo gli strumenti adatti ad una eliminazione dell'elemento antropomorfico della fisica in favore di una posizione più apertamente convenzionalistica.
Notiamo i meriti della critica di Petzold: egli anticipa Whitehead nel sottolineare l'importanza del concetto di «evento» come costituente fondamentale della nuova fisica di Einstein. Applica poi alla teoria della relatività delle convenienti indagini epistemologiche sottolineando la raffinatezza della teoria ed il suo distacco da ogni forma di presupposizione aprioristica. Per far questo egli è però spinto a sottolineare il carattere convenzionale della teoria e non riesce a mettere abbastanza a fuoco la sua portata ontologica. Petzold ricapitola in questo suo errore il pensiero dei convenzionalisti machiani e non coglie il carattere principale della relatività. Poiché Einstein stesso aveva però sottolineato le influenze del pensiero di Mach sulla propria concezione dell'epistemologia, le critiche di Petzold verranno considerate dai marxisti russi come tipiche di una certa prospettiva idealistica sul problema trattato dalla teoria della relatività, ed avranno una diffusione. forse maggiore dei loro meriti.

c) Si entra in una prospettiva diversa quando si parla della interpretazione kantiana di Einstein, perché questa interpretazione tocca la teoria della relatività proprio in uno dei suoi punti principali ossia quello del rapporto fra spazio e tempo, che è anche uno dei problemi centrali del criticismo.
È bene tenere distinte, quando si parla di interpretazione kantiana della teoria della relatività, due posizioni diverse  tra, loro per impostazione: quella di Cassirer, secondo cui la teoria einsteiniana completa e perfeziona il pensiero di Kant, e quella degli altri kantiani, Ilse Schneider, Edwald Sellien e Leonore Ripke-Kùhn per i quali nella teoria della relatività non si tratta di concetti ma solo di misure (osserviamo la somiglianza di questa posizione con quella dei filosofi del « come se » che tendevano a svalutare la portata conoscitiva della relatività).
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Prima di esaminare le due posizioni vediamo quali sono i problemi principali avanzati dalla teoria della relatività alla filosofia di Kant.
In primo luogo vi è quello che vogliamo chiamare il problema dell'a priori: la relatività è resa possibile da un insieme di giudizi sul comportamento dei corpi materiali e degli strumenti di misura. Se questi giudizi non sono empirici ma a priori, allora la teoria della relatività può venir considerata una categoria perenne della conoscenza. Per dimostrare che le cose stanno così i filosofi kantiani devono far vedere in qualche modo che i giudizi fisici su cui si fonda la teoria della relatività non sono in contraddizione con le tradizionali idee di materia e di corporeità. Il secondo problema è quello delle forme trascendentali della conoscenza: lo spazio e il tempo. Gran parte della discussione sulla relatività nasce appunto come proseguimento del dibattito fra gli interpreti di Kant sulla importanza delle geometrie non euclidce. Mentre alcuni critici ritenevano che le geometrie non euclidee non toccassero con la loro esistenza il nucleo dell'argomentazione kantiana sullo spazio e sul tempo, che secondo loro manteneva intatto il suo valore in quanto quelle geometrie erano pure variazioni dei concetti fondamentali già scoperti da Kant, un altro gruppo di critici riteneva che la concezione kantiana dello spazio e del tempo non fosse conciliabile con forme geometriche non omologhe a quelle che Kant aveva conosciuto. La discussione sulla teoria della relatività è complicata, rispetto a quella sulle geometrie non euclidee, perché queste ultime sembravano riguardare soltanto i giudizi formali della matematica, mentre
la teoria della relatività conduce a risultati profondamente diversi da quelli della fisica tradizionale nella determinazione di alcuni concetti fondamentali, quali quelli di massa, di energia e di quantità di moto.
La teoria di Einstein colpisce con il fondamento stesso dell'a priori, cioè i giudizi spaziali e temporali, anche l'idea di oggetto fisico tradizionale che, secondo Kant, si fondava su quelle forme trascendentali. Davanti a questi problemi se si vuol dire che Einstein ha perfezionato le forme pure della percezione dandoci una conoscenza più approfondita di queste, pur facendo in qualche modo violenza a Kant, si considera la teoria della relatività come non contraddittoria con l'estetica trascendentale. In tal caso si tratterà di dimostrare che Kant ha in qualche modo precorso le idee einsteiniane. Oppure si può dire che gli esperimenti della teoria della relatività sono convenzioni riguardanti gli strumenti che non toccano i concetti.
Secondo Cassirer, che prende la prima posizione, si tratta di sapere in quale misura la filosofia kantiana, che sorge come sistemazione della scienza del Settecento, è coinvolta dai cambiamenti avvenuti nella fisica classica. Ciò che vi è di veramente nuovo nella teoria della relatività è, per Cassirer, il concetto di campo che, superando i vecchi schemi meccanicistici, permette di comprendere i legami fra fenomeni ottici ed elettromagnetici. Cassirer si chiede quale ruolo abbiano avuto nella crisi dei concetti di spazio e di tempo newtoniani l'elemento empirico e quello concettuale. La constatazione che il principio di relatività delle misure di spazio e tempo e quello di costanza della velocità della luce sono incompatibili con i postulati della meccanica classica, non è stata sufficiente a fondare la nuova fisica. Occorreva che i due principi fossero assunti come postulati e posti alla base di un sistema capace di sostituire quello antico. Risultato di questa assunzione fu la scoperta di tutto un insieme di nuove invarianti.
Ed il fatto che tale risultato sia stato reso possibile non da un accumularsi di esperienze ma da una trasformazione di assiomi, fa dire a Cassirer che nella teoria della relatività non è stato affatto abbandonato il concetto generale di oggettività, ma quel concetto di tipo meccanicistico, per il quale l'identità dei valori spaziali e temporali era il vero fondamento della realtà dell'oggetto, che separava e distingueva questo dalle semplici sensazioni. La teoria della relatività diventa per Cassirer la scoperta delle vere, nuove invarianti che contraddistinguono l'oggetto come costruzione concettuale. Non il riferimento all'esperienza determina allora il valore della teoria, ma la forma ideale che essa assume.
La spiegazione di Lorentz che soddisfaceva tutte le richieste fisiche ma non considerava criticamente il rapporto fra l'esperienza di Michelson e tutta la meccanica classica, può venir considerata solo un artificio; quella einsteiniana invece, che sale alla sfera dei principi, no. Cassirer, contrariamente ad ogni tendenza convenzionalistica sottolinea che l'importanza della teoria della relatività è quella di liberare le leggi fisiche generali da ogni connessione con il sistema di coordinate e di farne delle relazioni simboliche che risolvono matematicamente i rapporti fra oggetti fisici (notiamo il risorgere di questo ideale già presente in Helmholtz). Per Cassirer la relatività einsteiniana è una prova della validità delle teorie kantiane perché l'oggettività delle leggi fisiche viene collegata in questa teoria non alle esperienze empiriche ma al loro comportamento invariante rispetto a tutti i sistemi di riferimento. La teoria della relatività mostra così, per il critico neo-kantiano, che i concetti fisici più avanzati non possono più ridursi a copie di contenuti percettivi.
In definitiva Cassirer vede la teoria della relatività come completamento del pensiero kantiano sia perché l'uso del concetto di spazio non euclideo ha il significato di ricerca di un ordine di successione e di coesistenza come legalità dei fenomeni fisici (significato che è kantiano perché considera spazio e tempo come leggi strutturali della conoscenza) sia perché questa teoria rende valida quella kantiana dell'oggetto fisico come qualcosa che non è dato direttamente, ma costituito dalle leggi fisiche.
Gli altri kantiani invece di insistere sul nuovo significato di oggettività della teoria della relatività, cercano di far vedere che l'uso dei concetti di spazio e tempo è in essa eminentemente soggettivistico (quando non riescono a dimostrare ciò riducono la teoria ad un procedimento convenzionalistico). Inoltre i kantiani di stretta osservanza tentano di difendere la concezione della fisica di Kant senza riuscire a dissociarla dalla fisica ottocentesca a base newtoniana, alla quale la fisica kantiana è strettamente collegata. Certamente la difesa delle posizioni kantiane davanti al terremoto della relatività è possibile solo cercando di mostrare come Einstein realizzi di fatto certi ideali kantiani e non già cercando una corrispondenza alla lettera nella filosofia kantiana. Si corre altrimenti il grave rischio di dover ridurre la relatività ad una convenzione senza rilevanza reale, pur di difendere una filosofia del mondo naturale che è legata, come è ben noto, ad una certa fisica settecentesca.
La posizione di Cassirer, che non vuole imporre Kant ma solo salvarne lo spirito, dà un'idea della relatività che, per quanto discutibile, aiuta a comprenderla come punto di arrivo della filosofia della natura tedesca del XIX secolo, che ha sempre avuto l'opera di Kant come punto di riferimento ideale. Un'uguale carica interpretativa manca negli altri kantiani, ma è presente piuttosto nel pensiero di Weyl  secondo il quale la teoria della relatività è un tentativo di connettere la geometria, modello di scienza pura, con il concetto di materia, intesa però come sostanza e non come realtà puramente meccanica. Il concetto di campo è la categoria nuova che coinvolge concetti fisici, matematici e filosofici. Ciò che è essenziale per Weyl nella relatività è la capacità di superare il realismo ingenuo che era ancora presente nella fisica classica. Se si parte da questo realismo ingenuo, si arriva, è vero, alla fondazione meccanicistica della fisica. Solo con il criticismo kantiano, che pone lo spazio come forma della percezione, si arriva
più vicini all'ideale della fisica, che è la geometrizzazione dei rapporti fra corpi. Il mondo fisico per Weyl, che si richiama direttamente a Husserl, è un oggetto intenzionale che può venir dispiegato in un insieme di atti logici di coscienza, cioè in un insieme di enunciati geometrici. Egli però aggiunge: « Io non voglio con ciò suggerire in alcun modo che la concezione, secondo cui gli eventi del mondo sono un puro gioco della coscienza prodotto dall'Io, contenga un grado di realtà più alto del realismo ingenuo; soltanto si deve capire chiaramente che i dati della coscienza sono il punto di partenza nel quale dobbiamo metterci se vogliamo capire il significato della realtà. » In altre parole la fisica dovrebbe servire a cogliere il significato della inesauribile varietà del mondo materiale. La nozione base con cui inizia l'interpretazione del mondo materiale è, per Weyl, quella di congruenza, nozione geometrica che sottintende la omogeneità dello spazio. Essa serve come base per l'espressione dei contenuti delle categorie dello
spazio e del tempo, antecedenti ad ogni possibile esperienza tranne a quella del « sentirsi » attivamente o passivamente in relazione alla materialità del reale.

E’ importante ricordare che Weyl sviluppa sulla base di questa fenomenologia (non a caso egli si richiama a Husserl) la sua impostazione della teoria della relatività, discutendo dapprima il formarsi dello spazio euclideo a partire dalle nostre sensazioni, poi l'amalgamarsi dello spazio e del tempo nell'esperienza della fisica ed infine la teoria della relatività generale che corona con una nuova teoria della gravitazione la categorializzazione dell'esperienza.
Che dire di questi tentativi di arrivare alla teoria della relatività come momento fenomenologico di un vasto movimento della razionalizzazione dell'esperienza? Sottolineiamo i pregi, che sono quelli di far capire che la relatività ha una notevolissima portata ontologica, ma notiamo anche, come poi sarà fatto per l'interpretazione di Whitehead, che si corre il grosso rischio di impegnare il significato della teoria in una dimensione metafisica alla quale forse Einstein non voleva arrivare. Ricordiamoci però che il contrasto fra interpretazione operativa o convenzionalistica della relatività e interpretazione sostanzialistica è il punto più importante della discussione svoltasi fra il 1920 ed il 1930. A favore della prima interpretazione sono i filosofi del « come se », i machiani, i kantiani di stretta osservanza; a favore della seconda, Cassirer, la fenomenologia weyliana e, come vedremo, anche Whitehead.

d) Whitehead ha affrontato la teoria della relatività in due modi: ha cercato di dare di questa teoria un'interpretazione filosofica nuova che mette in luce tutti quegli elementi del pensiero di Einstein che più si avvicinano ad un relazionismo sostanzialistico, e ha dato una fondazione personale al problema del rapporto fra fisica e geometria. Tra tutte le interpretazioni filosofiche la sua è quella che ha meglio sviluppato la potenzialità filosofica della relatività, spiegandola come teoria dell'insieme di eventi spazio-temporali. Per la fisica classica un ente materiale occupa un volume definito di spazio in un certo istante ed è quindi possibile parlare di un volume di spazio uguale per tutti gli osservatori. Invece quando si accetti che la simultaneità fra le parti di un corpo spazialmente separate è relativa, cade l'idea di un oggetto materiale definito. L'idea che due corpi siano separati spazialmente solo quando fra di essi non intercorrono relazioni causali è di Whitehead, che l'ha applicata alla teoria della relatività. Certo che il concetto di corpo non è nella sua filosofia quello comune, e neppure quello usato dalla fisica, anche postrelativistica. Il corpo viene da Whitehead definito come un insieme di « eventi» che non sono né fisici né psichici. Per Whitehead è evento la cosa percepita ed il percipiente, è evento la loro relazione, e così via. Raggruppamenti di eventi di un certo tipo costituiscono i corpi della fisica tradizionale e la percezione di eventi è un evento a sua volta. Dove la filosofia di Whitehead è nettamente influenzata dalle idee di Einstein è nell'affermazione che tutti gli eventi sono in qualche modo riuniti nello spazio-tempo che è il « mezzo » nel quale gli eventi si connettono, si sviluppano e vengono conosciuti. Solo dentro l'intelaiatura dello spazio-tempo è possibile concretare gli oggetti, obiettivando determinati rapporti fra eventi ed esprimendoli per mezzo di invarianti matematiche. Notiamo che queste invarianti matematiche con le quali nella teoria della relatività si esprimono le forze che intercorrono fra oggetti fisici, sono da Whitehead considerate, come relazioni di tipo logico-matematico valide assolutamente. Oltre a ciò, Whitehead, affermando che lo spazio-tempo è « lo schema più generale della potenzialità reale », cerca di servirsi della relatività generale per fondare, almeno in parte, la propria cosmologia. E' però ben noto che il Whitehead cosmologo presenta una teoria in cui si accavallano l'eredità logistica, secondo la quale lo spazio-tempo è la sede di rapporti immutabili fra gli eventi, e le tendenze organicistiche e dialettiche, emerse più tardi nel suo pensiero, che lo spingono a vedere lo spazio-tempo come potenzialità. La contraddizione fra i due aspetti, statico e dinamico, della sua filosofia non è risolta. E' impossibile, d'altronde, seguire Whitehead laddove pensa di perfezionare in qualche modo i risultati raggiunti da Einstein trovando correlazioni fra il mondo del sentire quotidiano e quello rappresentato nella teoria, poniamo, della gravitazione.
Per quel che riguarda le idee del filosofo inglese sulla fondazione del rapporto fra fisica e geometria, ricordiamo che il problema in questione è della massima importanza perché riguarda il valore di tutta l'epistemologia einsteiniana. Come vedremo nell'ultima parte, dedicata alle interpretazioni neo-positivistiche, la posizione di Whitechead sul problema non è conforme a quella che è davvero servita ad Einstein per fondare la teoria della relatività. Il difetto dell'idea di Whitehead è quello di confondere, nella fondazione dell'idea di simultaneità, l'evento in senso fisico e in senso percettivo (pare che Einstein stesso abbia sottolineato che, in base alla teoria di Whitehead, sarebbe impossibile per due osservatori percepire « lo stesso » evento, e ciò proprio per le modalità della percezione nella filosofia whiteheadiana). Egli dice infatti, contrariamente al parere di Einstein, secondo il quale la geometria adatta a spiegare il mondo fisico deve essere spazialmente e temporalmente variabile, che per le descrizioni della fisica la geometria che serve è di tipo non variabile. Secondo la concezione einsteiniana, mutuata da Riemann, la metrica adatta a descrivere un certo tipo di spazio è determinata dalla quantità di materia presente in quello spazio. Whitehead invece, col suo metodo di « astrazione estensiva » pensa di poter descrivere la costituzione dello spazio a partire da semplici elementi percettivi, e perciò deve rifiutare l'idea di variabilità della metrica. La filosofia di Whitehead interpreta lo spazio-tempo ipostatizzandolo e considerando questo schema astratto come una realtà concreta raggiungibile a partire da eventi sensoriali. In definitiva ci troviamo davanti ad un tentativo di estremo interesse che sottolinea più gli aspetti ontologici che quelli operativi del pensiero di Einstein.
L'evento di cui Whitehead parla è un momento dell'esperienza entro il quale cessano tutte le distinzioni fra qualità primarie e secondarie della vecchia fisica. Egli vede in questo concetto di evento un mezzo per superare la concezione atomica della realtà e pensa che compito della nuova fisica sorta dalla rivoluzione einsteiniana sia quello di descrivere i « processi » del reale. La disamina della sua formulazione dei problemi della relatività deve muovere quindi contro la sua idea di oggettività dello spazio-tempo che è un'estrapolazione del concetto einsteiniano di invarianza delle leggi naturali, e contro la sua idea di evento che, se presa come base per la fondazione della fisica, rischia di portare ad una soluzione del problema dei rapporti fra fisica e geometria che è assai lontana da quella di Einstein.
Anche Broad, impostò un discorso metafisico sulla relatività generale descrivendola come teoria critica dei concetti di spazio, tempo e materia.
e) Una particolare interpretazione data della relatività fu quella che si può denominare spiritualistica. Essa è caratterizzata dallo sforzo di ricercare nella teoria della relatività significati profondi sulla fine della concezione materialistica.
I lineamenti fondamentali delle critiche spiritualistiche, sono: l'affermazione che con la relatività generale il concetto di materia viene messo in secondo piano rispetto a quelli di regolarità delle leggi fisiche e teoreticità delle strutture del mondo (in altre parole la materia viene considerata un effetto secondario di queste strutture nascoste); l'affermazione che la relatività pur svelando le caratteristiche più reali del mondo fisico (cioè le leggi eterne della materia), è in fondo solo uno dei possibili modi di risolvere i fenomeni del mondo materiale in relazioni matematiche. Quindi gli spiritualisti, tra i quali ricorderemo Eddington, Jeans  e Carr, sottolineano il carattere di libera creazione della teoria della relatività soprattutto nella sua seconda fase.
Nel suo libro sulla relatività, Eddington afferma che lo studio del mondo esterno è più una ricerca di strutture che un problema di sperimentazione. Una struttura può, per lui, essere rappresentata come un insieme di relazioni matematiche che riducano i fenomeni fisici a puri rapporti numerici. Egli cerca di individuare, per mezzo di calcoli, il valore numerico di un certo numero di costanti fisiche. Nel determinare questi valori, che egli cerca sempre di dedurre e mai di ricavare da esperimenti, Eddington mostra un atteggiamento che verrà poi chiamato neo-pitagorismo. In realtà è cattiva metafisica, fondata, è vero, sopra la grande conoscenza della matematica che egli aveva, ma che sí rivela astratta ed aprioristica, assai lontana dagli sviluppi presi poi dalla fisica moderna.
La teoria della relatività per Eddington dovrebbe servire ad individuare alcune delle costanti fondamentali del mondo fisico. Egli dà particolare importanza alla fondazione geometrica della relatività, e la considera basata sulla misura degli intervalli spaziali e temporali che separano due eventi. In particolare egli mostra come una notevolissima caratteristica della teoria della relatività sia quella di eliminare, attraverso la scelta di un opportuno sistema dí coordinate, le forze dal quadro della fisica. Aggiunge che la scelta del calcolo tensoriale, che presenta le equazioni fisiche in forma indipendente dalla scelta del sistema di coordinate, è il solo mezzo possibile per esprimere i fenomeni in forma oggettiva. L'uso di questo strumento di calcolo è, per Eddington, già di per sé un superamento del meccanicismo del XIX secolo che si fondava sul calcolo differenziale. Esso ci dà una soddisfazione spirituale maggiore del calcolo differenziale perché non è un semplice « modus operandi » ma spiega le leggi della fisica come combinazioni di leggi ancor più profonde, cioè quelle dello spazio-tempo. Eddington sviluppa poi una sua dimostrazione della relatività come teoria di un continuo a quattro dimensioni, inserendo delle costanti numeriche, il cui valore ritiene di aver stabilito una volta per sempre. Come Whitehead anch'egli parla di un legame tra geometria e fisica che la teoria della relatività metterebbe in luce. Supera però questo autore in tale direzione (dato che per Whitehead la biforcazione tra fisica e geometria era netta, benché la prima si fondasse sulla seconda) identificando con date quantità tensoriali tutte le costanti necessarie alla fisica. In fondo egli anticipa alcuni tentativi che verranno svolti verso il 1930 da Milne ed altri, di spiegare a priori il significato della relatività, rendendo questa teoria più simile ad una cosmologia che ad una trattazione dei fenomeni elettromagnetici e gravitazionali. Si può aggiungere che per Eddington la relatività, riconducendo tutta la scienza della natura a scienza delle relazioni, mostrerebbe che nel mondo fisico l'importante è la struttura e non la sostanza materiale. Per lui lo spirito umano, ricercando le permanenze delle strutture, crea l'universo della fisica e riunisce le leggi della meccanica in un unico schema logico che è segno della sua libera creatività, capace di riflettere in qualche modo l'armonia più nascosta dell'universo.
I gravi equivoci della posizione spiritualistica sono proprio nel suo tentativo di interpretare la teoria della relatività come una libera creazione dello spirito, che organizza in formule la realtà fisica una volta per tutte, senza tener mai conto di esperimenti o di imperfezioni della conoscenza. Lo spiritualista definisce la relatività come convenzione, perché ciò gli è comodo per mostrare che essa è una libera creazione; insieme però la definisce come struttura reale data una volta per tutte e vera a priori. In questa duplicità di prospettiva consiste indubbiamente il più grosso difetto della critica spiritualistica.
Lo stesso difetto si può rilevare nella critica che Bergson ha dedicato alla relatività. La sua critica alla teoria della relatività si sviluppa nel senso di dare maggior importanza al tempo personale e coscienziale rispetto a quello misurabile ed osservabile. Secondo Bergson una critica all'idea di simultaneità non può venir fatta che quando lo scienziato si ponga idealmente in ciascuno dei due sistemi di, riferimento in moto uniforme l'uno rispetto all'altro. In questo sdoppiamento ideale Bergson vede la prova dell'astrattezza dei concetti cinsteiniani. Da un lato la sua critica riprende dunque alcune osservazioni dei filosofi del «come se », dall'altro si serve di queste obiezioni per sottolineare la differenza fra tempo vissuto e tempo astratto della fisica.
Notiamo però che, mentre la fisica di ispirazione relativistica tende a ridurre il tempo allo spazio, almeno matematicamente, Bergson presume sempre una primarietà della durata che darebbe origine allo spazio in un suo momento di stanchezza. Pur tralasciando ogni valutazione filosofica di questo punto, notiamo che Bergson, a causa della sua idea di tempo non riesce ad afferrare il problema più profondo della teoria della relatività, quello cioè della fondazione geometrica della fisica. Poiché non vede questo, il filosofo svolge considerazioni inessenziali sul rapporto tempo-coscienza e finisce, a nostro modo di vedere, per fraintendere la relatività, interpretandola come una teoria del fluire temporale.
Anche Bachelard, ha trattato la dialettica filosofica delle nozioni della relatività nel volume La valeur induttive de la relativité e in altri successivi scritti, prendendo posizione su quanto della relatività aveva scritto Meyerson.
Per Meyerson era essenziale stabilire il carattere spaziale delle spiegazioni della fisica einsteniana e porsi al centro della formulazione geometrica del sistema per dedurre in seguito gli elementi e il carattere del reale. Bachelard giudica questa posizione di Meyerson troppo preoccupata dell'applicazione e della verifica della relatività. A suo parere invece è più importante insistere « sulle vie e i mezzi che portano al sistema, sulle condizioni in cui il pensiero alternativamente cerca di unificarsi e di completarsi ». Alla deduzione di Meyerson egli oppone la sua induzione e cerca di far vedere che la dialettica filosofica delle nozioni relativistiche ha portato ad uno choc epistemologico della meccanica classica risvegliandola dal suo sonno dogmatico.
La funzione del razionalismo einsteiniano, che fa crollare le nozioni fondamentali di spazio, tempo, materia classici è quella di liberarci da un certo fantasticare falsamente profondo sullo spazio e sul tempo e in particolare arrestare l'irrazionalismo che è legato all'idea di una durata insondabile. La relatività è dunque una attività filosofica « centrale » e « dialettica ». È evidente che le tesi di Bachelard sulla relatività tengono presente la storia interna della scienza fisica e ne sottolineano il procedere dialettico. È da notare però che il razionalismo bachelardiano tende a trascurare tutto il momento operazionistico della relatività, le sue applicazioni e cioè la prassi che può derivare da una tale teoria. Bisogna dunque ricordare il valore di stimolo filosofico della sua critica ma non limitarsi a ritenere che essa possa essere esaustiva degli sviluppi della teoria.
f) Tra tutte le critiche del periodo 1920-30 la più ricca e profonda è quella di Schlick, che si può collocare tra quella kantiana e quella neo-positivistica. Infatti Schlick da un lato è contro l'idea che la teoria della relatività sia un proseguimento del pensiero kantiano, in quanto i concetti di spazio e tempo hanno a suo parere una base empirica sempre mutevole, dall'altro riconosce che la relatività in qualche modo contribuisce a dar ragione alla teoria kantiana che vuole lo spazio e il tempo come concetti a priori, perché distingue, più profondamente della fisica classica, tra tempo e spazio percettivi e concettuali.
Svolgendo la sua analisi dello spazio (analoga a quella del tempo) Schlick afferma che questo termine nel linguaggio matematico e fisico ha un significato non intuitivo. In certo modo esso sta allo spazio percettivo come il termine temperatura» della termodinamica sta alla sensazione di caldo; cioè è più preciso e nello stesso tempo più astratto. Nella relatività spazio e tempo sono considerati solo come fenomeni oggettivi. Tuttavia la riflessione filosofica non può sottrarsi allo studio dei rapporti che passano fra termini teorici e dati della sensibilità. Vediamo che questo è un tipico problema neo-positivistico, che in Schlick viene affrontato con analisi assai interessanti sull'origine dei concetti di spazio e di tempo. E' fuori dubbio che le nostre esperienze spaziali hanno un'origine sensoriale che le rende indefinibili e non quantificabili a livello di esperienza vissuta. Queste datità sensibili sono del tutto diverse le une dalle altre poiché nulla connette tra loro esperienze tattili, visive, psicocinetiche ecc. Come è possibile allora giungere allo spazio usato dalla fisica che è unico, immutabile e indipendente da ogni condizione empirica? Schlick risponde che lo spazio della fisica è una costruzione concettuale, che sostituisce in ogni occorrenza linguistica le esperienze sensoriali. Secondo lui la relatività precisa e perfeziona l'idea kantiana di soggettività dello spazio e del tempo, perché aiuta a capire che lo spazio della fisica è una datità concettuale soggettiva con valore d'uso oggettivo che non si confonde con lo spazio sensorialmente sperimentabile del quale, in certo senso, non si può parlare. Il legame tra lo spazio (o il tempo) vissuto e quello concettuale viene dato, per Schlick, dalla prassi quotidiana attraverso concetti intermedi, quali corpo, luogo, momento. Alla base di questi concetti, inventati per sopperire alle esigenze della vita pratica, c'è l'idea di trasformazione, cioè di possibilità di mutamento, di localizzazione, e di funzione di un corpo. E' chiaro che servendosi di quest'idea Schlick interpreta la teoria della relatività come compimento concettuale di un sistema fondato sull'idea di trasformazione, che va intesa anche nel suo significato matematico. Con la trasformazione si fonda la misurazione in cui riappare, per così dire, il mondo delle quantità fisiche concrete. Ecco perché egli non ritiene che la relatività confermi totalmente i concetti kantiani: lo spazio ed il tempo einsteiniani sono risultati di operazioni di misura e di trasformazione di coordinate. Anche il concetto di campo di cui Einstein fa uso nella relatività generale, è per Schlick il risultato di una concezione della materia che non la considera come qualcosa di puramente rispecchiabile ed osservabile, ma come un qualcosa da modificare attraverso l'azione. Il concetto di campo nega quello di sostanza poiché non ammette nulla di permanente ìn sé, ma considera gli effetti di ogni parte dì materia sulle altre. (Questa concezione è assai diversa da quelle sostanzialistiche che considerano il campo come la realtà più profonda della materia.)
Per concludere questa breve rassegna sulle critiche degli anni venti, ripetiamo che il dibattito di questo periodo è prevalentemente filosofico. Ogni critico inquadra la teoria della relatività entro la propria posizione. Tuttavia le critiche fin qui esaminate si dividono in due grandi gruppi: il gruppo che ritiene la relatività una convenzione matematica che mostra la libertà creativa della mente umana o che non tocca le conoscenze a priori; ed il gruppo che vede la relatività come un'ontologia vuoi della sostanza spazio-temporale (Whitehead) vuoi delle strutture mentali dell'uomo (Cassirer). A parte sta la posizione di Schlick che introduce i nuovi temi neo-positivistici del legame tra osservabili e termini teorici e di intervento dello scienziato nel mondo materiale, temi che vennero poi svolti negli anni 1940-50.
Bisogna ricordare inoltre, accanto a Schlick, anche Hans Reichenbach, che già dal 1921 in un lucido saggio sullo stato delle discussioni filosofiche sulla relatività metteva in luce come il principale compito epistemologico davanti all'opera di Einstein fosse quello di formulare le conseguenze filosofiche della teoria e ritenerle come parte permanente della conoscenza filosofica. L'analisi della rivoluzione einsteiniana permetteva a Reichenbach di concludere che non esistono concetti a priori. Questa critica all'a priori non è per Reichenbach un sottoprodotto del lavoro di Einstein in fisica, ma piuttosto la fondazione logica che rende possibile quel lavoro. Riesaminando alcuni passi di Kant sull'a priori alla luce della metodologia einsteiniana, Reichenbach affermava che, se la ragione ha il compito di adeguare i principi del comprendere all'esperienza, tale adeguamento risulta solo per mezzo di un metodo di « approssimazione successiva ». Gli stessi principi costitutivi possono venir cambiati e l'a priori perde il suo carattere apodittico, pur mantenendo la proprietà ben più importante di essere « costitutivo dell'oggetto ».
La posizione di Reichenbach non è convenzionalistica perché il convenzionalismo non riconosce, come Kant, che la convenzione determina il concetto di oggetto. Inoltre perché se i principi di una teoria possono essere arbitrari la loro combinazione non è arbitraria. Seguendo questa linea Reichenbach cercò di costruire una teoria della relatività in forma assiomatica fondata su definizioni che contengono regole sulla coordinazione empirica di certi fenomeni con certi concetti matematici, cioè tentò di dare a tutta la teoria della relatività, anche nella parte generale, quel rigore definitorio che ha la definizione della simultaneità. Egli precorse di circa venticinque anni analoghi tentativi compiuti da Milne e da altri cosmologi di costruire assiomaticamente la teoria della relatività. Più discutibile è il suo tentativo di costruire una geometria adatta alla assiomatizzazione della relatività generale. Parlando di relatività geometrica egli sottolineava la dipendenza della geometria dalla nozione di congruenza, che postula l'esistenza di un regolo di uguale lunghezza in ogni punto. Questa nozione deve essere per lui sostituita da quella di congruenza relativa alle « forze universali » presenti in un punto (cioè: la lunghezza del regolo varia a seconda della posizione, dell'orientamento e delle forze presenti in un punto). Le critiche più recenti negano l'esistenza di una geometria intrinseca di una regione di spazio e negano quindi che la scelta di una geometria dipenda da altro che da una opportuna convenzione fondata sulla scelta di una certa nozione di congruenza tra dati fisici e proposizioni geometriche.
Comunque, anche cercando di seguire la strada di Reichenbach, che è quella di ricercare la geometria vera di una certa regione di spazio, resta difficile accettare la sua distinzione fra forze « universali » e forze « locali ».
Ricordiamo però che i contributi di Reichenbach, apparsi più di quaranta anni or sono, stanno alla base delle idee attuali e questo è sufficiente per dire che la strada da lui scelta era la più feconda.
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III • LE CRITICHE DEI QUANTISTI E DEGLI OPERAZIONISTI

a) La critica dei principi della relatività svolta dai fisici quantisti quali Bohr, Born e Pauli occupa il decennio fra il 1930 e il 1940, ma non si esaurisce in esso. Contrariamente alle critiche degli anni venti che, come si è visto, sono più filosofiche, queste degli anni trenta cercano di far risaltare i difetti salienti della teoria della relatività, e rifiutano ogni estrapolazione metafisica che ad essa si appoggi.
Bisogna anzitutto sottolineare che la critica dei quantisti è la più moderna anche fra quelle attuali proprio per le ragioni epistemologiche che stanno alla base di essa. Oltretutto l'apporto dato dagli scienziati che sostenevano l'indeterminismo ha contribuito all'avanzamento della fisica in misura di gran lunga superiore a quella di ogni altra tendenza, e di ciò si deve tener conto se si vuoi capire l'estrema importanza della loro divergenza concettuale con la tesi einsteiniana.
I punti salienti della discussione tra Einstein cd i quantisti si possono rintracciare negli articoli di Pauli e di Bohr che, fin dal 1926, si trovarono in opposizione con i principi di Einstein. Questa opposizione si trasformò con l'andare del tempo in una radicale differenza di idee sui metodi e sugli scopi della fisica.
Si è ricordato che Einstein diede un originale contributo alla teoria dei quanti formulando le basi di questa teoria fin dal 1905. Inoltre fino al 1917 Einstein, che in questo anno raggiunse i suoi massimi risultati nella teoria quantistica, non nutriva dubbi sul valore di tale teoria ed affermava tra l'altro di avere fiducia nell'indefettibilità del cammino intrapreso con le teorie quantistiche, benché notasse fin da allora che la teoria troppo spesso si rimetteva al caso circa lo studio del processi elementari. Come ricorda Pauli, il problema che in quel momento sorgeva nella fisica quantistica era il contrasto tra le proprietà di interferenza della radiazione, descrivibili solo mediante la teoria ondulatoria, e le proprietà dello scambio tra energia ed impulso, fra radiazione e materia, descrivibili mediante una concezione corpuscolare dell'energia. Solo in un secondo tempo Einstein si oppose ai principi della teoria quantistica affermando che lo studio delle particelle deve essere intimamente connesso allo studio del campo che le accompagna e che tutte le forze elettriche e magnetiche e gravitazionali, oltre a tutte le forze di scambio fra le particelle che venivano via via scoperte, dovevano trovare un modello nel calcolo tensoriale.
I quantisti preferiscono trovare nuove strade e nuovi metodi, insistendo nell'uso della matematica probabilistica, e la loro critica ad Einstein si svolge in una duplice direzione: da un lato essi accettano di servirsi della relatività speciale senza la quale, come è noto, diventa impossibile lo studio del comportamento di alcune particelle; dall'altro invece rifiutano la relatività generale perché essa non sa dare un'adeguata soluzione al problema dell'esistenza di numerose nuove particelle. Partendo da questa parziale indifferenza per i metodi e i risultati della relatività generale, i quantisti elaborarono altri tipi di dottrine fisiche entro le quali non c'era più posto per la fisica geometrica che Einstein veniva sostenendo, soprattutto nella terza fase della teoria della relatività.
Born sostiene che il distacco fra Einstein e i quantisti si deve attribuire all'abbandono da parte di Einstein del credo empirico della sua giovinezza per vedute più sostanzialistiche. Infatti l'Einstein del 1916 scriveva che compito del pensatore è quello di abolire quei concetti che, utili una volta, abbiano acquistato una tale autorità su di noi che ne dimentichiamo l'origine umana e li accettiamo come invariabili. Non è quindi gioco inutile abituarsi ad analizzare le nozioni correnti... così la loro esagerata autorità s'infrange ». Invece nel 1944 scriveva in una lettera a Born diventata famosa: « Tu credi in un Dio che gioca a dadi ed io in leggi perfette che regolano il mondo delle cose esistenti come oggetti reali, e che cerco ansiosamente di afferrare con metodo speculativo. » Max Born sostiene che questo mutamento spinse Einstein a ricercare una teoria generale del campo che conservasse la rigida causalità della fisica classica. In questa teoria la funzione della probabilità, centro della Meccanica quantistica, perderebbe significato conoscitivo per diventare un mascheramento dell'ignoranza delle vere cause » delle trasformazioni che avvengono nell'atomo. Secondo Niels Bohr l'atteggiamento di Einstein era dettato dal desiderio di non staccarsi completamente dagli ideali di continuità e causalità. Inoltre Einstein considerò sempre le descrizioni meccanico-quantistiche come dei semplici mezzi per spiegare il comportamento medio di un gran numero di sistemi atomici e mai una teoria coerente. Per lui semplicità e regolarità nelle ipotesi erano segno di validità di una teoria, e non ritrovava tali caratteristiche nella fisica quantistica.
Per concludere: Einstein, per i quantisti, restando, fedele al concetto di realtà materiale della fisica classica, dal cui punto di vista una descrizione della natura che ammetta singoli avvenimenti non determinati da leggi sembra incompiuta, non ha saputo superare il rimpianto per l'impossibilità di applicazione pratica del suo vecchio concetto di campo fisico geometrizzato. Per i quantisti la teoria della relatività generale basata sulle equazioni di campo, non raccogliendo nessuna sollecitazione dalle teorie probabilistiche, non permette di capire che l'obiettività della fisica viene pienamente conservata dalla meccanica quantistica, che ha però il merito di staccarsi completamente da alcune idee aprioristiche della fisica tradizionale ed è molto più produttiva e fruttuosa della fisica del campo.

b)
Come ricordammo all'inizio del capitolo, il 1949 è un anno importante nella storia delle critiche filosofiche alla relatività per la comparsa di un volume di omaggio ad Einstein in cui, a guisa di riassunto, vengono raccolti i pensieri di diversi fisici e filosofi, molti dei quali avevano da lungo tempo trattato dei problemi connessi con la relatività.
Si staccano nel gruppo dei saggi, le critiche dei quantisti, ormai convinti del valore delle proprie tesi anche sul piano conoscitivo. Niels Bohr, Max Born, Henry Margenau, Walter Heitler attaccano da più punti alcuni dei presupposti epistemologici di Einstein, ripetendo le obiezioni esposte qui nel punto precedente.
Un altro gruppo invece approfondisce le idee einsteiniane sia nel rapporto tra fisica e geometria, sia in cosmologia, sia nel tentativo di fondare a priori la relatività generale. Questo secondo gruppo che comprende gli scritti di H. P. Robertson, Leopold Infeld, Edward Arthur Milne, Georges Lemaitre, si può considerare quello dei seguaci, se non delle formule, almeno delle idee di Einstein. Il contrasto con il primo gruppo non costituisce la sua caratteristica più importante perché i guarnisti lavoravano ormai in tutt'altra direzione e i dibattiti fra le due tendenze non potevano esistere per la divergenza di interessi e di idee di fondo.
Invece il contrasto principale è quello tra Percy W. Bridgman, che esamina le teorie di Einstein da un punto di vista operativo nel libro The nature of physical theory (Sulla natura della teoria fisica, 1936) ed i sostenitori delle idee einsteiniane sulla geometrizzabilità della fisica. Bridgman aveva preso in considerazione la teoria della relatività molti anni prima, nel 1929, con lo scopo dichiarato di portare tutta la fisica al livello di chiarezza concettuale e operativa della relatività speciale. Egli sostiene che Einstein « non ottenne nella sua teoria della relatività generale la profondità e gli insegnamenti ch'egli stesso ci aveva dato con la sua teoria particolare ». Per lui infatti Einstein che nell'elaborare la relatività speciale aveva riconosciuto la necessità di ricercare il significato di un termine nelle operazioni che si compiono quando esso viene applicato (e così infatti si comportò per determinare il senso dei termini « lunghezza » e « simultaneità »), nella relatività generale introdusse solo coordinate e funzioni di coordinate senza determinare il modo in cui le coordinate si possono applicare a casi concreti. Non solo : mentre nella relatività speciale curò che ogni formulazione matematica fosse significante in relazione ad un sistema di riferimento, nella relatività generale usò coordinate generalizzate facendo perdere importanza al sistema di riferimento.
Einstein, secondo Bridgman, si era trovato davanti ad un edificio scientifico provvisto di leggi, procedimenti sperimentali e apparati di verificazione che, malgrado fossero ordinati in una teoria armonica, non riuscivano a superare certe contraddizioni. L'atteggiamento di Einstein era stato allora quello di chiedersi come erano stati ottenuti quei concetti; senza inventare nulla di nuovo, ma analizzando attentamente le operazioni fisiche usate per determinare i concetti della teoria tradizionale, aveva messo in luce aspetti in precedenza trascurati, che erano però di fondamentale importanza. Divenne, per esempio, possibile ammettere dopo le sue analisi che la lunghezza di un corpo in quiete può non essere eguale alla sua lunghezza in movimento. I fisici acquisirono, dopo la relatività speciale, un nuovo ordine di idee, che consiste nell'ammettere che le operazioni convenzionali della fisica possono comprendere certi particolari di cui essi non sono generalmente consapevoli a causa della loro apparente futilità, ma che diventano importantissimi quando si passa a nuovi campi di indagine. I criteri della relatività speciale comportano una nuova metodologia perché, se fino ad Einstein i concetti della fisica erano stati definiti in termini di proprietà, dopo di lui essi devono venir definiti in termini di operazioni.
Passando invece alla relatività generale, Bridgman nota che in essa sono contenute solo coordinate e funzioni di coordinate. Le equazioni matematiche non indicano il modo in cui le coordinate possono venir ridotte a casi concreti. Alla base di tutta la relatività generale è l'idea che l'intervallo infinitesimale ds sia fisicamente reale. Ma per Bridgman « in un mondo fisico il ds non è dato ma va trovato mediante operazioni fisiche », ed è ciò che Einstein non fa. L'uso delle coordinate generalizzate, fondato sull'idea che un fenomeno fisico descritto in un dato sistema di coordinate possa esser descritto ugualmente bene da un altro sistema di coordinate cui si può giungere mediante operazioni di trasformazione, fa perdere importanza ai sistemi di riferimento e presuppone che esistano eventi identicamente osservabili prima di aver detto da chi o come siano osservabili. Lo stesso » evento potrebbe venir descritto in modo diverso da vari osservatori, e l'identità dei due fenomeni non è postulabile a priori. È appena il caso di notare che la critica di Bridgman al concetto di evento differisce da quella di Whitchead perché il primo critica l'idea che si possa chiamare « unico » un evento diversamente sperimentato da due diversi osservatori, il secondo invece insiste sulla necessità di arrivare a posteriori al concetto di evento partendo dagli elementi percettivi presenti ai singoli « soggetti » osservanti.
Bridgman, pur criticando soprattutto gli aspetti matematici della relatività generale, sostiene che Einstein si comporta come se fosse convinto dell'esistenza di una realtà già data fuori della nostra mutevole esperienza. Sembrerebbe, dice Bridgman, che nell'ammettere questa realtà trascendente Einstein si sforzi di venire incontro alla richiesta di universalità e pubblicità del ragionamento, tipica della scienza, cioè che in qualche modo tenti di tornare indietro ad un punto di vista newtoniano. Invece per Bridgman non è possibile arrivare, seguendo la via scelta da Einstein, a quel tipo di oggettività, né trovare delle « leggi generali » sulla natura dei fenomeni che non siano quelle locali e contingenti che la fisica consapevole, ossia quella operativa, scopre. La struttura dell'esperienza è fondata sul particolare e sull'individuale e anche le nostre operazioni fondamentali di descrizione e di misura non sono esenti da questa struttura. Einstein pensando possibile liberarsi da ogni sistema particolare di coordinate e col suo modo di intendere l'evento come qualcosa di dato e primitivo ritorna ad un punto di vista pre-einsteiniano.
La critica di Bridgman è in pratica simile per le sue conclusioni a quella dei quantisti, ma si distacca da questa perché non arriva ad accettare la relatività speciale e a respingere quella generale sulla base della loro utilità, bensì sulla base di un'analisi epistemologica. Bridgman ha indubbiamente ragione nell'osservare che il formalismo matematico della relatività generale non rende conto appieno del contenuto fisico della teoria, ed ha ragione nel ritenere che questa teoria sarà una parte della fisica solo quando fornirà adeguate definizioni di coordinamento che mettano in relazione termini teorici ed osservabili.
La critica di Bridgman resta essenziale come modello di interpretazione non ontologica e antimetafisica della relatività ed è un po' il riassunto di tutte le critiche convenzionalistiche ed operativistiche al pensiero di Einstein.
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IV • LE CRITICHE DELLA TEORIA DELLA RELATIVITÀ NELL'AMBITO
DEL MATERIALISMO DIALETTICO SOVIETICO


Per comprendere correttamente la posizione della filosofia sovietica verso la teoria della relatività dobbiamo distinguere due periodi nella critica marxista. In un primo tempo fra i filosofi sovietici prevaleva l'idea che la teoria einsteiniana contraddicesse il materialismo perché non considerava i fenomeni ottici come fenomeni del moto che avvengono in un corpo materiale. In fondo questa opinione, sostenuta da A.K. Timiryazev, era ancora influenzata dall'idea meccanicistica che aveva il proprio modello nelle teorie newtoniane. È interessante notare che queste critiche materialistiche si rifacevano in parte a opere analoghe prodotte nella Germania del 1930, che scartavano le teorie di Einstein definendole « non ariane ». (Le critiche di questo tipo non possono trovar posto in un esame delle critiche filosofiche della relatività, perché prive di ogni fondamento epistemologico.) Questa confusione tra il materialismo di tipo settecentesco ed il materialismo dialettico fu chiarita verso il 1936. Il grande fisico e storico della scienza Serghej Vavilov scrisse allora che « lo spazio obiettivo senza proprietà materiali, il moto separato dalla materia, sono fantasmi metafisici che prima o poi devono essere espulsi dall'immagine fisica del mondo ». Secondo lui nella teoria di Einstein spazio e tempo sono proprietà inseparabili dalla materia stessa. Anzi la teoria di Einstein è una conferma di alcune fondamentali tesi del materialismo dialettico.
E' opportuno ricordare che questa posizione deve per forza criticare la filosofia che Einstein stesso aveva elaborato per chiarire il significato della teoria della relatività. Secondo i marxisti sovietici le interpretazioni filosofiche date della relatività in occidente errano nel voler presentare questa teoria come una confutazione dei principi del materialismo dialettico. Così facendo quelle interpretazioni impediscono di cogliere con chiarezza il nucleo di verità che la teoria di Einstein contiene, e che poi è quello che, come si è visto, conferma le principali tesi del materialismo dialettico.
Nella Grande enciclopedia sovietica si sottolineava fino dal 1932 che la critica einsteiniana allo spazio ed al tempo assoluti era rispondente a un'impostazione materialistica engelsiana. «Il concetto di un assoluto distinto dalla materia in movimento nello spazio e nel tempo è un'astrazione metafisica... Spazio e tempo sono forme dell'esistenza della materia in movimento e non esistono come entità distinte, indipendenti dalla materia. »
Nella stessa opera si sottolineava come il crollo dei vecchi concetti di spazio e di tempo, connesso con la teoria della relatività, fosse sfruttato in senso reazionario dalla filosofia borghese; e si aggiungeva che Einstein stesso in parecchie occasioni aveva favorito questa interpretazione presentando le sue ricerche come uno sviluppo delle idee di Mach.
In una successiva edizione dell'Enciclopedia si riprendeva ed ampliava la tesi già sostenuta nel 1932 e si giungeva ad affermare : « Si può anche dire che la teoria della relatività è una teoria dei rapporti spazio-temporali della materia in movimento. I principi più importanti che essa investe sono : la conferma della concezione materialistico-dialettica dello spazio e del tempo come forme di esistenza della materia » e « la conferma dell'insegnamento del materialismo dialettico sulla connessione ed interdipendenza di tutti gli aspetti della realtà materiale ».
Non bisogna però credere che la posizione ufficiale contenuta nella Grande enciclopedia sovietica esaurisca l'interesse dei filosofi russi per la teoria di Einstein e neppure che essa risolva tutti i problemi che sono aperti al materialismo dallo sconvolgimento relativistico. Infatti vediamo che sulla definizione di ciò che si deve intendere per nucleo fondamentale della relatività nascono tra i filosofi sovietici discussioni accanite. Vi sono da una parte coloro che sostengono come Vladimir Fock e più tardi Danilovic Aleksandrov che la relatività è una teoria che riguarda le proprietà generali dei corpi e delle loro relazioni spaziali e temporali, ed in questo senso è necessariamente analoga alla geometria. Questa teoria è vera nel senso che riflette correttamente la realtà, ed è basata su un grande numero di esperienze che la confermano; inoltre l'accordo tra questa teoria e le altre già esistenti in meccanica ed elettrodinamica depone a favore della sua verità. Accanto a questa concezione ve n'è un'altra nel marxismo dialettico sovietico che sottolinea maggiormente il carattere di sconvolgimento filosofico della teoria della relatività. Alcuni fisici vollero infatti vedervi la prova di una relatività nei rapporti fra oggetto osservato ed osservatore. Così Yakov P. Terletskij cd A. Maksimov che ritenevano che la scelta del sistema di riferimento fosse dettata da ragioni di convenienza di rappresentazione dei movimenti. Questi autori sottolineavano l'aspetto di convenzione operativa della relatività. Così Terletskij affermava che il sistema tolemaico nella sua sfera di osservabili era un sistema coerente, e sottolineava anche che la ferma delle leggi fisiche dipende, nella teoria di Einstein, dalla scelta delle coordinate.
Nel dibattito fra i sostenitori della teoria della relatività come rispecchiamento e come convenzione operativa, la parola restò ai primi per l'ovvia aderenza alle tesi classiche del materialismo dialettico. Queste tesi, nel nostro caso, sono l'oggettività della relatività, soprattutto quella generale, e la conferma che essa offre all'idea di connessione fra spazio, materia e movimento, avanzata da Engels e da Lenin. In particolare il principio dell'equivalenza fra massa ed energia confermerebbe le idee di Engels che il movimento non è qualcosa di accidentale per la materia ma è « un modo di essere della materia stessa ».
Bisogna sottolineare però che la vittoria dell'interpretazione sostanzialistica ha avuto dei riflessi importanti perché, come è, ovvio, ha vincolato, assai più di quanto avrebbe fatto quella operativistica, i filosofi sovietici alle implicazioni fisiche che essa reca con sé. In primo luogo c'è il rischio di voler trovare significato per ogni passaggio della teoria della relatività che è, com'è noto, assai pesante matematicamente. Alcuni scienziati sovietici volevano ridurre la relatività ad una « teoria dei movimenti rapidi » non contraddittoria con le basi della meccanica newtoniana. Su tale tipo di ricerche essi si trovarono vicino ad analoghe ricerche compiute dall'astronomo olandese de Sitter sulle stelle doppie. Ma nel far questo trascuravano di tener presente un cardine della interpretazione sostanzialistica, che è quello di considerare la relatività soprattutto come una teoria dei rapporti fra spazio e tempo. Inoltre il punto che, secondo tale tendenza dei « movimenti rapidi », stava in maggior accordo con le tesi del materialismo dialettico era il legame fra materia ed energia che non dovrebbe manifestarsi soltanto ad alte velocità. I sostenitori della tesi sostanzialistica continuarono la loro opera di studio della teoria della relatività anche dopo la guerra, e indubbiamente la loro interpretazione costituisce un utilissimo correttivo di tanti mistificanti discorsi spiritualistici che prendono spunto dalla relatività.
Più recentemente Kharin ha ricordato che è opportuno considerare la relatività non solo una teoria dei rapporti fra materia e spazio, ma anche una teoria « legata nel modo più stretto alla tecnica, attraverso la quale essa trova applicazione nella produzione. Non applicando la teoria speciale della relatività è impossibile effettuare molti calcoli tecnici connessi con la costruzione di acceleratori di particelle elementari e con l'utilizzazione della teoria atomica... ». « I critici della teoria della relatività che la respingono in blocco non capiscono che è impossibile risolvere la questione della valutazione di una qualsiasi teoria scientifica senza tener conto di quale rapporto tale teoria abbia con la produzione, senza considerare se essa sia applicata o no alla produzione. » Con queste parole Kharin vuole sottolineare che per la filosofia sovietica è importante anche il criterio della prassi, come prova della verità di una teoria, e vuole forse riproporre una valutazione pratico-operativa della teoria, che negli anni trenta era stata accantonata. Dobbiamo dunque affermare che l'unico sviluppo possibile della teoria della relatività nell'ambito della filosofia -sovietica può realizzarsi solo sul piano della prassi, ossia della maggiore o minore utilità che la teoria ha per i fisici nella ricerca?
È forse bene fare una pausa e riflettere meglio sul problema dei rapporti intercorrenti fra materialismo dialettico e relatività, problema che è ben lungi dall'essere risolto. Infatti quando Einstein dice che la realtà fisica ha un'esistenza obiettiva, la sua tesi non deve esser confusa con quella del materialismo dialettico che la materia è primaria e la mente secondaria, perché Einstein talvolta sembra sostenere proprio l'opposto. Quando Einstein dice che spazio, tempo e materia sono inseparabili non vuol dire che essi sono forme obiettive della materia. Soprattutto quando Einstein parla di unità fra spazio e materia ha in mente un'unità di tipo geometrico (nel senso che è lo spazio curvo di un continuo a n varietà a creare le condizioni gravitazionali a n—I varietà; cioè è la curvatura che appare come materia e non viceversa) si distacca dalla prospettiva del materialismo dialettico per la quale l'unità è dovuta alla preesistenza della materia che assume « anche » la Forma spaziale: Si potrebbe vedere un'altra contraddizione nel fatto che, per Einstein, l'intervallo spazio-temporale è una realtà data ed immutabile, mentre per il materialismo dialettico la materia in movimento è la base della realtà. Malgrado tutte queste difficoltà le posizioni più recenti dei filosofi sovietici tendono a ribadire ed approfondire il contenuto materialistico della relatività. Ad esempio Aleksandrov in « Voprosy filosofi » (« Questioni di filosofia ») nel 1971, nota come vi sia stata nella storia della fisica e della matematica occidentale una sostituzione delle precedenti rappresentazioni di spazio e di tempo con altre rappresentazioni più esatte. Così Leibniz definiva lo spazio come l'ordine delle cose esistenti. Questa definizione approssimata e poco produttiva viene sostituita da altre che trattano lo spazio ed il tempo come forme di esistenza della materia. Orbene la ricerca di leggi generali e universali che viene fatta nella teoria della relatività generale costituisce un ulteriore passo sulla via dell'approfondimento delle nozioni di spazio e di tempo intese come forme di esistenza della materia.
Inoltre Aleksandrov ritiene che la maggiore universalità così raggiunta sia la prova dell'anticonvenzionalità di queste leggi. Le stesse definizioni della relatività speciale non sono convenzionali ma svelano un rapporto fra corpi risici che è più reale di quello indicato dalla teoria dell'assolutezza della relatività.
Lo sforzo dei filosofi sovietici per ridurre al minimo gli aspetti convenzionali della relatività va evidentemente inteso come un appoggio alla interpretazione realistica della relatività. In particolare il principio di equivalenza fra massa ed energia confermerebbe l'idea di Engels che il movimento non è qualcosa di accidentale per la materia ma è un modo di essere della materia stessa. L'interpretazione realistica e dialettica della relatività è senza dubbio uno stimolo assai forte perfino per coloro che ritengono la relatività un puro strumento operativo perché li sfida a negarne le implicazioni oggettive.
Indubbiamente il dibattito continuerà anche perché i filosofi sovietici sono
ben decisi a non lasciare più la relatività nelle mani di persone che se ne servono contro il materialismo.
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V • ORIENTAMENTI ATTUALI DELLA DISCUSSIONE SULLA
TEORIA DELLA RELATIVITÀ


Oggi la problematica delle critiche ad Einstein si muove su di un piano diverso, che da un lato prende a prestito gli strumenti più sottili dell'analisi metodologica e dall'altro cerca di comprendere la sua portata oggettiva. Non si cerca più la spiegazione filosofica della teoria della relatività e neppure si tenta di mostrarne i limiti di applicabilità. Piuttosto si discutono le basi concettuali su cui Einstein si era appoggiato nel formulare la teoria. I punti su cui si insiste sono, in fondo, due: la fondazione del rapporto fra fisica e geometria nella relatività, e il problema del valore delle invarianti nella teoria generale e nelle teorie del campo unificato che Einstein ha sviluppato come proseguimento della teoria della relatività fin dal 1933.
a) Per ciò che attiene al primo punto ricordiamo anzitutto che in passato la discussione sul rapporto tra fisica e geometria si fondava sul presupposto di poter trovare una risposta al problema di quale fosse la geometria « vera ». Chiaramente non è più così oggi, proprio per la maggior consapevolezza critica sorta nell'ambito matematico-geometrico a proposito dell'ambiguità del termine « vero ».
Si può anzi dire che oggi non interessa più sapere quale geometria sia « vera » fisicamente; semmai oggi si vuole sapere quale impostazione fisico-matematica trova una maggiore e più ampia conferma da parte della geometria.
Si è discusso a lungo sul fatto che Einstein sia riuscito o meno ad eliminare il concetto di spazio assoluto formulato da Newton. Anzi da parte di alcuni è stato sostenuto che Einstein errò quando volle insistere sull'uso di una geometria a curvatura variabile nella relatività generale. Come già abbiamo visto nel paragrafo II, per Whitehead, Einstein avrebbe dovuto usare una geometria uniforme la cui curvatura doveva stabilirsi a partire da una base sensoriale. Orbene è interessante che Einstein abbia proprio fatto il contrario di questo quando ha affermato la necessità di una definizione sperimentale del coefficiente di curvatura della geometria; e si può dire che su questo problema egli abbia preso una posizione assai moderna. Con ciò si capisce che egli usava il termine geometria in un senso notevolmente diverso da quello tradizionale vuoi convenzionalistica vuoi pseudo-materialistica. Egli denotava col termine geometria tanto una teoria della meccanica quanto una teoria dei rapporti spaziali.
Secondo questa definizione einsteiniana la geometria non è dunque qualcosa di riducibile ad un gruppo di teoremi, sia pure esposti con le tecniche più raffinate, ma è il nome da dare a tutto un gruppo di ricerche fisico-matematiche.
Qui interviene una seconda concezione di Einstein sul rapporto tra fisica e geometria: per lui la geometria e le proprietà inerziali dello spazio non hanno senso in uno spazio vuoto. Tuttavia questa idea, che poi è quella che afferma che le proprietà fisiche dello spazio hanno la loro origine nella materia in esso contenuta, non trovò un'espressione completa nella relatività generale. Cosa significa questo? Che in un certo modo nella relatività generale Einstein non è riuscito ad eliminare del tutto il concetto di spazio assoluto newtoniano. Nella relatività generale, nota Adolf Grùnbaum, uno dei più moderni critici della teoria einsteiniana, il rapporto tra spazio e materia trova solo un'espressione limitata perché anche se la curvatura spaziale è influenzata dalla distribuzione della massa, la geometria che ne deriva non è unicamente specificata da questa distribuzione. Per ovviare a questa permanenza dello spazio assoluto (sia pure nella forma del principio di Mach secondo il quale l'inerzia nei sistemi in traslazione e rotazione è dipendente dalla distribuzione e dal moto relativo della materia presente nell'universo) Einstein introdusse fin dal 1916 la costante cosmologica che riguarda la densità della materia e la sua distribuzione. Poco per volta egli abbandonò tuttavia il principio di Mach per sostenere la tesi che la materia è solo una parte del campo e non la sua causa. L'abbandono del principio di Mach ebbe delle conseguenze notevolissime, che trovarono espressione nelle ricerche di Kurt Gòdel. Questa nuova tesi, cioè, porta la relatività molto al di là di quella eliminazione del concetto di spazio assoluto che alcuni critici come Max Jammer consideravano il suo principale merito.
Negli anni settanta lo studio degli sviluppi della relatività è stato sviluppato in particolare da J.A. Wheeler, il quale attraverso un'indagine storica sulla formazione della relatività generale si chiede se non si delinei fin d'ora un passaggio dal concetto di relatività delle descrizioni fisiche da parte di vari osservatori in moto qualunque gli uni rispetto agli altri, a quello di mutabilità ossia di descrizione alternativa fornita da un osservatore. in base a costanti sperimentali che variano da zona a zona dell'universo e variano col tempo. Tale idea viene a Wheeler dagli studi portati avanti dai più moderni cosmologi sulla variazione delle cosiddette costanti fondamentali della fisica, variazione che è rilevabile con metodi geologici oltre che con lo studio delle particelle.
Un'altra direzione di studi è la geocronometria (sviluppata sulla base di alcune idee di Reichenbach nelle opere di Grtùmbaum, Putnam, Massey, Van Fraassen e altri) che è un tentativo di fondare in maniera logica la relatività speciale e generale prescindendo dal momento sperimentale di questa teoria e rafforzando invece il suo valore di teoria della conoscenza operativa dei concetti. La geocronometria è un tentativo di assiomatizzare la relatività mostrandone i legami profondi con la logica moderna dei gruppi e con la filosofia della scienza.
Può sorgere a questo punto la domanda se Einstein si sia preoccupato di dare una sistemazione assiomatica coerente della teoria della relatività. Alcuni fisici lo negano perché ritengono che per Einstein la matematica sia sempre stata uno strumento, sia pure preziosissimo, ma nulla di più. Einstein dà un'importanza enorme alla matematica, ma ciò non vuol dire affatto che egli voglia presentare le sue teorie come un edificio perfetto e completo in ogni sua parte. Per esempio, secondo il premio Nobel, Richard Philipp Feyman, sarebbe giusto dire che Einstein si avvale della matematica fin dove essa gli serve per sviluppare alcuni suoi concetti fisici ma non per formulare un sistema di rapporti completi. Einstein resterebbe al di qua della matematica in senso greco, nell'ambito di una matematica di tipo « babilonese », volta nel suo complesso alla soluzione di alcuni casi particolari.
b) Il secondo centro di critiche è l'idea einsteiniana che la generalizzazione matematica nella formulazione delle leggi fisiche sia simbolo di una realtà più profonda di quella espressa nei casi particolari. Riconoscendo la grande importanza teorica e pratica delle formulazioni invarianti molti hanno finito per confondere, aiutati forse dall'atteggiamento di Einstein, invarianza ed oggettività, che hanno un valore ben diverso in geometria ed in fisica, essendo coincidenti nella prima scienza ma non nella seconda. Ecco che la critica più recente mette in guardia contro queste confusioni. Esiste infatti, in generale, un numero indefinito di classi di trasformazioni che potrebbero venire scelte per definire l'invarianza e non c'è ragione perché la classe impiegata nella relatività generale sia intrinsecamente superiore alle altre. Bisogna perciò distinguere metodologicamente fra profondità di una teoria e sua oggettività. Infatti ogni volta che le invarianti devono venir applicate ad un sistema fisico concreto devono essere completate da enunciati su questioni particolari. Come in matematica una formula che abbracci tutto un genere di traiettorie, non è « superiore » alle singole traiettorie, così nella teoria della relatività generale una invariante non è « superiore » alla propria specificazione. Il problema delle invarianti è anche al centro delle ultime teorie di Einstein. Proprio per questo le teorie relativistiche del campo unificato hanno un interesse notevole matematicamente, ma il loro valore di modelli è diminuito assai dalla complessità della loro geometria.
« Vien meno, » scrive Bruno Finzi, « nello spazio-tempo dell'estrema sintesi einsteiniana ogni concreta spiegazione geometrica dei fatti fisici del tipo, ad esempio, di quella di cui si vale la teoria della relatività generale, quando trae la legge del moto gravitazionale di un corpuscolo dal principio della geodetica spazio-temporale. Tutto è ridotto a trovare attraverso identità geometriche le equazioni cui obbediscono gravitazione ed elettricità fuse in un campo geometrico unitario. » La incapacità di previsione di nuovi fatti fisici ha gravemente pregiudicato il valore delle teorie del campo unificato. Lo studio nel quale più vivacemente si applicano oggi le teorie della relatività generale è quello cosmologico.
 Per concludere queste discussioni riteniamo opportuno riportare le parole di Einstein stesso, parole che lasciano aperto il campo ad ulteriori dibattiti: lo scienziato appare « come un realista poiché cerca di descrivere il mondo indipendentemente dagli atti della percezione; come un idealista perché considera i concetti e le teorie come libere invenzioni dello spirito umano (non deducibili logicamente dal dato empirico); come un positivista perché ritiene che i suoi concetti e le sue teorie siano giustificati soltanto nella misura in cui forniscono una rappresentazione logica delle relazioni fra esperienze sensoriali. Può addirittura sembrare un platonico o un pitagoreo, in quanto considera il criterio della semplicità logica come strumento indispensabile ed efficace per la sua ricerca. »
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