La scuola pitagorica

Pitagora


La tradizione ha complicato di tanti elementi leggendari la figura di Pitagora che riesce difficile delinearla nella sua realtà storica. Gli accenni di Aristotele si limitano a poche e semplici dottrine, riferite per di più non a Pitagora ma in generale ai Pitagorici; e se la tradizione si arricchisce a misura che si allontana nel tempo dal Pitagora storico, questo è segno evidente che si arricchisce di elementi leggendari e fittizi, che poco o nulla hanno di storico.
Figlio di Mnesarco, PITAGORA nacque a Samo, probabilmente nel 571-70, venne in Italia nel 532-31 e morì nel 497-96 a. C. Si dice che sia stato discepolo di Ferecide di Siro e di Anassimandro e che abbia viaggiato in Egitto e nei paesi d'Oriente. Certo è soltanto che da Samo emigrò nella Magna Grecia e prese dimora a Crotone dove fondò una scuola che fu anche un'associazione religiosa e politica. La leggenda rappresenta Pitagora come profeta e operatore di miracoli; la sua dottrina gli sarebbe stata trasmessa direttamente dal suo dio protettore, Apollo, per bocca della sacerdotessa
di Delfi, Temistoclea (ARISTOSSENO in DIOG. L., VIII, 21).
E’ molto probabile che Pitagora non abbia scritto nulla. Aristotele infatti non conosce nessun suo scritto; e l'affermazione di Giamblico (Vita di Pit., 199) che gli scritti dei primi Pitagorici fino a Filolao sarebbero stati conservati come segreto della scuola, non vale se non come una prova del fatto che anche più tardi non si possedevano scritti autentici di Pitagorici anteriori a Filolao. Posto ciò, è molto difficile riconoscere nel pitagorismo la parte che spetta al suo fondatore. Una sola dottrina gli può essere con tutta certezza attribuita: quella della sopravvivenza dell'anima dopo la morte e della sua trasmigrazione in altri corpi. Secondo questa dottrina, che fu fatta propria da Platone (Gorg., 493 a), il corpo è una prigione per l'anima, che vi è stata rinchiusa dalla divinità per punizione. Finché l'anima è nel corpo, ha bisogno del corpo perché solo per mezzo di esso può sentire; ma quando ne è fuori vive in un mondo superiore una vita incorporea. A questa vita l'anima ritorna, se si è purificata durante la vita corporea; nel caso contrario, riprende dopo la morte la catena delle trasmigrazioni.

Il teorema di Pitagora

La scuola di Pitagora

La scuola di Pitagora fu un'associazione religiosa e politica oltrecché filosofica. Pare che l'ammissione alla società fosse subordinata a prove rigorose e all'osservanza di un silenzio di vari anni. Bisognava astenersi da certi cibi (carni, fave) e osservare il celibato. Nei più alti gradi inoltre i Pitagorici vivevano in piena comunione dei beni. Ma di tutte queste notizie il fondamento storico è assai poco sicuro. Molto probabilmente il pitagorismo fu una delle tante sètte celebratrici di misteri ai cui iniziati veniva imposta una certa disciplina e certe regole di astinenza, che non dovevano esser gravose. Il carattere politico della sètta ne determinò la rovina. Contro il governo aristocratico, tradizionale nelle città greche dell'Italia meridionale, al quale davano il loro appoggio i Pitagorici, si determinò un movimento democratico che provocò rivoluzioni e tumulti.
I Pitagorici furono fatti oggetto di persecuzioni: le sedi della loro scuola vennero incendiate, essi stessi furono massacrati o fuggirono; e solo in seguito gli esiliati potettero ritornare in patria. E’ probabile che Pitagora fosse proprio da tali movimenti insurrezionali costretto a lasciare Crotone per Metaponto.
Dopo la dispersione delle comunità italiche si ha notizia di filosofi pitagorici fuori della Magna Grecia. Il primo di essi è FILOLAO, che era contemporaneo di Socrate e Democrito e soggiornò a Tebe negli ultimi decenni del V secolo. Nello stesso periodo Platone colloca TIMEO di Locri, del quale non siamo sicuri neppure se sia un personaggio storico. Nella seconda metà del IV secolo il pitagorismo assunse nuova importanza politica per opera di ARCHITA, signore di Taranto, di cui fu ospite Platone durante il suo viaggio in Magna Grecia. Dopo di Archita, la filosofia pitagorica sembra essersi estinta anche in Italia. Si ricollega al pitagorismo, anche se non è stato (come alcuni dicono) scolaro di Pitagora, il medico di Crotone ALCMEONE, che ripete alcune delle dottrine tipiche del pitagorismo; ma è notevole soprattutto per aver posto nel cervello l'organo della vita spirituale dell'uomo.
La dottrina dei Pitagorici aveva essenzialmente carattere religioso. Pitagora si presenta come il depositario di una sapienza che gli è stata trasmessa dalla divinità; a questa sapienza i suoi scolari non potevano apportare nessuna modificazione, ma dovevano rimanere fedeli alla parola del maestro (ipse dixit). Inoltre essi erano tenuti a conservare il segreto e perciò la scuola si ammantava di misteri e di simboli che velavano il significato della dottrina ai profani.

La metafisica del numero

La dottrina fondamentale dei Pitagorici è che la sostanza delle cose è il numero. Secondo Aristotele (Met., 1, 5) i Pitagorici, che erano stati i primi a far progredire la matematica, credettero che i principi della matematica fossero i principi di tutte le cose; e poiché i principi della matematica sono i numeri, parve loro di vedere nei numeri, più che nel fuoco, nella terra o nell'aria, molte somiglianze con le cose che sono o che divengono. Aristotele ritiene quindi che i Pitagorici abbiano attribuito al numero quella funzione di causa materiale che gli Ionici attribuivano a un elemento corporeo: il che è senza dubbio un'indicazione preziosa per intendere il significato del pitagorismo, ma non è ancora sufficiente a renderlo chiaro.
In realtà se gli Ionici per spiegare l'ordine del mondo ricorrevano ad una sostanza corporea, i Pitagorici fanno di quell'ordine stesso la sostanza del mondo. Il numero come sostanza del mondo è l'ipostasi dell'ordine misurabile dei fenomeni. La grande scoperta dei Pitagorici, quella scoperta che ne determina l'importanza nella storia della scienza occidentale, consiste appunto nella funzione fondamentale che essi hanno riconosciuta alla misura matematica per intendere l'ordine e l'unità del mondo. L'ultima fase del pensiero platonico è dominata dalla stessa preoccupazione: trovare quella scienza della misura che è nello stesso tempo il fondamento dell'essere in sé dell'esistenza umana. Per primi i Pitagorici hanno dato espressione tecnica all'aspirazione fondamentale dello spirito greco verso la misura, quell'aspirazione che Solone esprimeva dicendo: «La cosa più difficile di tutte è cogliere l'invisibile misura della saggezza, la quale solo reca in sé i limiti di tutte le cose». Come sostanza del mondo, il numero è il modello originario delle cose (Ib., I, 6, 987 b, 10) giacché costituisce, nella sua perfezione ideale, l'ordine in esse implicito.
Il concetto di numero come ordine misurabile consente di eliminare l'ambiguità tra significato aritmetico e significato spaziale del numero pitagorico, ambiguità che ha dominato le interpretazioni antiche e recenti del pitagorismo. Aristotele dice che i Pitagorici hanno trattato i numeri come grandezze spaziali (Ib., XIII, 6, 1080 b, 18) e riporta anche l'opinione che le figure geometriche siano l'elemento sostanziale di cui consistono i corpi (Ib., VII, 2, 1028 h, 15). I suoi commentatori vanno anche più in la ritenendo che i Pitagorici abbiano considerato le figure geometriche come principi della realtà corporea e abbiano ricondotte queste figure a un insieme di punti, considerando a loro volta i punti come unità estese (ALESSANDRO, In met., 1, 6, 987 b, 33,). E interpreti recenti insistono nel ritenere il significato geometrico come il solo che consenta di intendere il principio pitagorico che tutto risulta composto di numeri.
In realtà se per numero si intende l'ordine misurabile del mondo, il significato aritmetico e il significato geometrico risultano fusi, giacché la misura suppone sempre una grandezza spaziale ordinata, quindi geometrica, e nello stesso tempo un numero che la esprima. Si può dire che il vero significato del numero pitagorico sia espresso da quella figura sacra, la tetraktys, per la quale i Pitagorici avevano l'abitudine di giurare e che era la seguente:



La tetraktys rappresenta il numero 10 come il triangolo che ha il 4 per lato. La figura costituisce dunque una disposizione geometrica che esprime un numero o un numero espresso con una disposizione geometrica: il concetto che essa presuppone è quello dell'ordine misurabile.
Se il numero è la sostanza delle cose, tutte le opposizioni delle cose vanno ricondotte a opposizioni tra numeri. Ora l'opposizione fondamentale delle cose rispetto all'ordine misurabile che costituisce la loro sostanza è quella di limite e di illimitato: il limite, che rende possibile la misura e l'illimitato che la esclude. A questa opposizione corrisponde l'opposizione fondamentale dei numeri, pari ed impari: l'impari corrisponde al limite, il pari all'illimitato. E difatti nel numero impari l'unità dispari costituisce il limite del processo di numerazione, mentre nel numero pari questo limite manca e il processo rimane quindi non concluso. L'unità è poi il parimpari perché l'aggiunta di essa rende pari l'impari ed impari il pari. All'oppusizione dell'impari e del pari, corrispondono nove altre opposizioni fondamentalii e ne risulta il seguente elenco: I ° Limite, illimitato; 2° Impari, pari; 3° unità, molteplicità; 4° Destra, sinistra; 5° Maschio, femmina; 6° Quiete, movimento; 7° Retta, curva; 8° Luce, tenebre; 9° Bene, male 10° quadrato, rettangolo. Il limite, cioè l'ordine, è la perfezione; perciò tutto ciò che si trova dalla stessa parte nella serie degli opposti è bene, ciò che si trova dall'altra parte è male.
I Pitagorici ritengono tuttavia che la lotta tra gli opposti sia conciliata da un principio d'armonia; e l'armonia, come fondamento e vincolo degli stessi opposti, costituisce per essi il significato ultimo delle cose. Filolao definisce l'armonia come «l'unità del molteplice e la concordia del discordante» (fr. 10, Diels). Come dappertutto c'è l’opposizione degli elementi, dappertutto c'è l'armonia; e si può dire altrettanto bene che tutte è numero o che tutto è armonia perché ogni numero è un'armonia dell’impari e del pari. La natura dell’armonia è poi rivelata, della musica: i rapporti musicali esprimono nel modo più evidente la natura dell armonia universale e sono quindi assunti dai Pitagorici come modello ,di tutte le armonie dell universo (Filol., fr. 6, Diels).

Dottrine cosmologiche e antropologiche

Più o meno conformemente alla dottrina metafisica del numero i Pitagorici hanno svolto una dottrina cosmologica e antropologica di qui conosciamo soltanto scarsi elementi. Filolao affermò il principio che la diversità degli elementi corporei (acqua, aria, fuoco , terra ed etera)dipendesse dalla diversità della forma geometrica delle particelle più minute che li compongono. Questa dottrina che in lui si trova appena accennata, fu precisata nel Timeo da Platone che attribuì ad ogni elemento la costituzione di un determinato solido geometrico; ma questa precisazione, resa possibile dallo sviluppo dato alla geometria solida dal matematico Teeteto (al quale si intitola l'omonimo dialogo di Platone) non era possibile a Filolao. Circa la formazione del mondo, i Pitagorici ritengono che al cuore dell'universo ci sia un fuoco centrale, che chiamano la madre degli dèi, perché da esso proviene la formazione dei corpi celesti; o anche Hestia, il focolare o altare dell'universo, la cittadella o il trono di Zeus, perché è il centro da cui emana la forza che conserva il mondo.
Da questo fuoco centrale sono attratte le parti più vicine dell'illimitato che lo circonda (spazio o materia infinita), parti che da questa attrazione vengono limitate, e quindi plasmate all'ordine. Questo processo ripetuto più volte conduce alla formazione dell'intero universo, nel quale perciò, come Aristotele riferisce (Met., XII, 7, 1072 b, 28), la perfezione non è al principio, ma al termine.
Notevole è che in conformità di questa cosmogonia, i Pitagorici giungono a, una dottrina cosmologica, che li fa annoverare tra i primi anticipatori di Copernico.
Il mondo è da loro concepito come una sfera, al centro della quale c'è il fuoco originario, e intorno a questo si muovono, da occidente ad oriente, dieci corpi celesti: il cielo dellee stelle fisse, che è il più lontano dal centro, e poi, a distanze sempre minori, i cinque pianeti, il sole, che come una grande lente raccoglie i raggi del fuoco centrale e li riflette intorno, la luna, la terra e l'antiterra, un pianeta ipotetico che i Pitagorici ammettono per completare il sacro numero di dieci. Il limite estremo dell'universo doveva essere formato da una sfera avvolgente di fuoco corrispondente al fuoco celeste.
Le stelle sono fissate a sfere trasparenti dalla cui rotazione sono portare in giro (ARISTOTELE, De coelo, II, 13). Poiché ogni corpo mosso velocemente produce un suono musicale, questo avviene anche per i corpi celesti: il movimento delle sfere produce una serie di toni musicali che formano nel loro complesso un'ottava. Gli uomini non percepiscono questi suoni, perché li hanno sentiti ininterrottamente fin dalla nascita o anche perché i loro orecchi non sono adatti a percepirli.
Come ogni altra cosa, l'anima umana è armonia: l'armonia tra gli elementi contrari che compongono il corpo. A questa dottrina, che è esposta da Simmia, scolaro di Filolao, nel Fedone platonico, Platone stesso obietta che, come armonia, l'anima non potrebbe essere immortale perché dipenderebbe dagli elementi corporei, che si dissolvono con la morte. E questa obiezione è apparsa così seria, che si è negato che la dottrina dell’anima-armonia fosse intesa dai Pitagorici nel senso chiarito da Platone e la si è riportata invece alla interpretazione di Claudiano Mamerto (De ll, 7; § 172) che l'armonia sia piuttosto la convenienza, cioè il vincolo che unisce l'anima e il corpo. In realtà se si tiene fermo il principio pitagorico che l'armonia è numero e il numero è sostanza, l'obiezione platonica perde valore: è l'armonia che determina e condiziona la mescolanza degli elementi corporei, non già questa è condizione di quella.
Alla dottrina dell'armonia si collega pure l'etica pitagorica con la sua definizione della giustizia.
La giustizia è un numero quadrato; consiste nel numero uguale moltiplicato per il numero uguale, perché rende l'uguale con l'uguale. Per questo i Pitagorici la indicano con il quattro, che è il primo numero quadrato, o con il nove, che è il primo numero quadrato dispari. Per tutto il resto, l'etica pitagorica è di carattere religioso, il suo precetto fondamentale è quello di seguire la divinità e di diventare simile ad essa. Le massime e prescrizioni di carattere pratico che costituiscono il patrimonio etico della scuola non hanno uno speciale significato filosofico se non in quanto, forse, si incomincia a intravedere in esse quella subordinazione dell'azione alla contemplazione., della morale pratica alla sapienza, che riuscirà vittoriosa con l'aristotelismo. Il pitagorismo ha additato la purificazione dell'anima, che 1e altre sette analoghe vedevano in riti e pratiche propiziatorie, nell'attività teoretica, sola capace di sottrarre l'anima alla catena delle nascite e di ricondurla alla divinità.