La logica nel Novecento    Archivio

Per secoli logica e aristotelismo sono stati quasi sinonimi; certo, nel tempo, basta ricordare la Scolastica, ci sono stati affinamenti e approfondimenti, così come si sono conosciute altre forme logiche - quelle inaugurate dagli Stoici, per esempio - ma fondamentalmente quel binomio non è stato sciolto neppure nel Rinascimento o nel Seicento e Settecento, quando pure furono all'opera scienziati e filosofi del calibro di Galilei, Cartesio e Leibniz. Con l'Ottocento si apre una nuova stagione, con pensatori come Boole e Frege, e con il Novecento fioriscono indagini che intrecciano logica, matematica e discipline linguistiche.

La logica del Novecento

La logica, diceva Kant, è nata già compiuta fin dai tempi di Aristotele. Queste parole - che non volevano cosituire un complimento alla disciplina quanto piuttosto sottolinearne la limitatezza - sono state recisamente smentite dalla storia successiva. In tempi recenti si è prodotta una rivoluzione totale nella rappresentazione logica del ragionamento, oggi ben al di là del sillogismo aristotelico. La logica moderna si sviluppa a partire dalla nuova analisi della proposizione introdotta da Gottlob Frege alla fine dell''800, e apre una serie di problematiche che sarà al centro del dibattito filosofico novecentesco.
Tre ambiti di ricerca, variamente intrecciati fra loro, hanno segnato in maniera cruciale lo scenario di questo straordinario incontro tra logica e filosofia: il dibattito sui fondamenti della matematica, il paradigma dell'Intelligenza Artificiale e la svolta linguistica che ha dato luogo alla filosofia analitica.
Logica e filosofia vivono da sempre in un gioco di rimandi e di circolarità complesse. Se non è in generale un rapporto univoco che vede un'innovazione logica come nata sotto la spinta di un problema teoretico, o piuttosto un paradigma filosofico come ispirato dalla disponibilità di particolari strumenti logici, nel caso della logica moderna è vero tuttavia che essa è sorta essenzialmente a seguito di un'esigenza di natura filosofica, sulla scia di eventi che andavano mettendo in crisi l'immagine rassicurante della matematica come la più certa delle conoscenze.
L'Ottocento aveva assistito al sorgere delle geometrie non-euclidee. La rottura della coincidenza tra percezione spaziale e coerenza logica aveva inferto un colpo mortale alla fiducia nell'evidenza quale strumento di certezza. Se esistono spazi logicamente coerenti e tuttavia non percepibili, se la geometria non descrive più quell'unico, autentico spazio nel quale ci muoviamo e che ci garantisce l'affidabilità della descrizione, è necessario allora che sia la logica ad assicurci che una contraddizione non si nasconda nella teoria. D'altro lato, l'uso di concetti problematici quali quelli dell'analisi infinitesimale - grandezze irrazionali, grandezze continue, infinito attuale - non poteva che accrescere il senso diffuso di disagio. E' su questo sfondo che nasce la logica moderna, concepita inizialmente quale strumento per fornire una giustificazione razionale - una fondazione filosofica - alla matematica. Sotto lo stendardo mitologico della certezza assoluta, Frege, Russell, Hilbert nei primi anni del secolo combatteranno la battaglia che lascerà i loro tentativi sul campo dei paradossi semantici e del teorema di Gödel (1931);
Oggi siamo maggiormente attenti anche a filosofie della matematica capaci di tenere in conto l'uomo - con le limitazioni intrinseche al suo punto di vista - quale soggetto attivo di conoscenza (come quelle che già allora ci proponevano Poincaré, Weyl e la scuola intuizionista, Husserl).
Se questo primo incontro tra logica e filosofia ci ha senz'altro regalato splendidi linguaggi formali di calcolo, il desiderio di assolutizzazione con cui li ha accompagnati ha precluso al Novecento la possibilità di esplorare altre strade oltre a quella della sistematizzazione logica a posteriori di dimostrazioni matematiche (l'euristica matematica, la ricerca di una logica che aiuti nella scoperta di nuove dimostrazioni, è stata ad esempio quasi del tutto trascurata). In un certo senso, un destino analogo ha avuto il secondo, fenomenale incontro tra logica e filosofia, quel programma di ricerca che nella seconda metà del '900 va sotto il nome di Intelligenza Artificiale
Nel 1936 il matematico inglese Alan Turing definisce una macchina ideale dalla costituzione semplicissima in grado di computare, avendo a disposizione spazio e tempo illimitati, qualsiasi funzione computabile dal più potente dei calcolatori. Al concetto intuitivo di funzione effettivamente computabile si sostituisce il concetto rigoroso di funzione computabile da una macchina di Turing. Nel 1950 Turing propone il famoso gioco dell'imitazione, con il quale intende operare un'ulteriore sostituzione: alla questione se le macchine siano o meno in grado di pensare, Turing propone di sostituire la questione se le macchine possano avere prestazioni analoghe a quelle umane nel gioco dell'imitazione (cosa che equivale a chiedere: le macchine sono in grado di ingannarci come lo è un essere umano?). Nasce così la sfida del demiurgo informatico: costruire una macchina che riproduca l'uomo nella sua parte più nobile, la mente. Il dibattito sul tema è amplissimo. La cosiddetta IA forte, sotto il già noto stendardo della conoscenza assoluta, tentò di identificare senza residui il ragionamento umano con l'intelligenza computante. La mente è un programma. Il pensiero è ricostruibile rappresentandone i procedimenti in concatenazioni di passaggi logici elementari, algoritmicamente gestibili e dunque infallibili. Alla base dell'IA forte stava il postulato del funzionalismo: la mente, in quanto funzione del cervello, è separabile dal suo supporto materiale e non ne dipende in alcun modo essenziale. Di conseguenza, trasferendone su un elaboratore elettronico gli algoritmi, la macchina diviene a tutti gli effetti una mente vera e propria.
Purtroppo o per fortuna, i successi di quest'impostazione radicale non sono andati oltre alcune limitate implementazioni interne a contesti formali. Come anche le recenti scienze cognitive vanno mostrando, in un ambito più generale non pare possibile ridurre la conoscenza a elementi costitutivi atomici, a passaggi minimi dotati di un significato astorico e indipendente dal contesto. Conoscenza e informazione sono fenomeni interattivi, sistemici, evolutivi, nei quali l'uomo entra in relazioni complesse con l'ambiente che lo circonda. Il pensiero umano non si limita a seguire procedimenti simbolici corretti, ma utilizza continuamente strategie euristiche fallibili, e tuttavia estremanente potenti nell'elaborazione dell'informazione.
Terzo, influente incontro tra logica e filosofia novecentesche è quello che vede la costruzione dei linguaggi formali all'origine della filosofia analitica, corrente di pensiero tuttora dominante nel mondo anglosassone. Più che di una tradizione dottrinaria con un corpus condiviso di assunti tematici, si tratta di una modalità precipua di fare filosofia, affrancata da costruzioni sistemiche e speculazioni metafisiche e impegnata piuttosto in un minuzioso lavoro di analisi degli strumenti linguistici a nostra disposizione. Opera fondamentale nel gettare le basi di una simile impostazione è il Tractatus logico-philosophicus di Wittgenstein (1921). Prendendo le mosse dai lavori di Frege e di Russell, Wittgenstein vede il linguaggio formale - un linguaggio ripulito dalle proprietà accidentali delle grammatiche naturali - quale scrittura ideale del pensiero in sé stesso, rispecchiamento a propria volta della struttura del mondo, costituita secondo processi di composizione a partire da componenti atomici immutabili. Compito delle scienze positive, unico modello di comunicazione significante, è quello di descrivere le varie forme compositive che trovano realizzazione nel mondo attuale, laddove alla filosofia resta il ruolo strumentale di analizzare e rendere trasparente il linguaggio utilizzato nella descrizione. Il Tractatus ebbe un'enorme influenza nel panorama epistemologico del XX secolo, in particolare su coloro che si riconobbero nel pensiero del Positivismo logico, o Neoempirismo, sorto all'interno del cosiddetto Circolo di Vienna ma presto esportato oltreoceano da vicende storiche europee. La risonanza e le evoluzioni che le idee neoempiriste ebbero negli Stati Uniti aprirono definitivamente la via all'analisi linguistica come strumento di lavoro dell'indagine filosofica, strumento che tanta parte ha avuto lungo tutto il secolo scorso e continua ad avere fino ai giorni nostri.