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Isaac Newton
Lettera I
Al reverendo Dr. Richard Bentley, al vescovado di Worchester in
Parkstreet, Westminster.
Signore,
quando scrissi il mio Trattato sul nostro Sistema, tenevo in
considerazione tali Principi per come potessero essere applicati
considerando gli Uomini in qualità di Fedeli in una Divinità, e
nulla può rallegrarmi più che il trovarli utili per tale proposito.
Ma se in questo modo ho fatto qualche Servizio al Pubblico, non è
dovuto ad altro che all'Industriosità e alla paziente Riflessione.
Come nella vostra prima Questione, mi sembra che, se tutta la
Materia del nostro Sole e dei Pianeti, e tutta la Materia
dell'Universo, fosse uniformemente sparsa attraverso tutto il
Firmamento, e ogni Particella avesse una innata Gravità verso tutto
il resto, e l'intero Spazio attraverso il quale questa Materia fu
diffusa era finito, la Materia al di fuori di questo Spazio dovrebbe,
per la sua Gravità, tendere verso tutta la Materia all'interno, e
per conseguenza cadere giù nel mezzo dell'intero Spazio, e là
comporre una grande Massa sferica. Ma se la Materia fu uniformemente
disposta attraverso uno Spazio infinito, potrebbe non convenire mai
in una Massa, ma un po' potrebbe convenire in una Massa e un po' in
un'altra, in modo da formare un Numero infinito di grandi Masse,
diffuse a grandi Distanze una dall'altra in tutto questo Spazio
infinito. E così potrebbero essersi formati il Sole e le Stelle
fisse, supponendo che la materia fosse di Natura lucida. Ma come la
Materia si divida in due specie, e che Parte di essa, che è adatta a
comporre un Corpo splendente, precipiti in una Massa, e formi il
Sole, ed il resto, che è adatta a comporre un Corpo opaco, si
concentri non in un grande Corpo come la Materia splendente, ma in
molti piccoli corpi, o se il Sole all'inizio fosse stato un Corpo
opaco come i Pianeti, o i Pianeti Corpi lucidi come il Sole, come
egli solo possa essersi cambiato in un Corpo splendente mentre tutti
loro continuano ad essere opachi, o tutti loro siano cambiati in
opachi, mentre egli rimase immutato, Io non lo credo esplicabile per
mere Cause naturali, ma sono costretto ad ascriverlo all'Arbitrio ed
al Progetto di un Agente volontario.
La stessa Potenza, naturale o soprannaturale, che pose il Sole al
Centro dei sei Pianeti primari, pose Saturno nel Centro degli Orbi
dei suoi cinque Pianeti secondari, e Giove nel centro dei suoi
quattro Pianeti secondari, e la Terra nel centro dell'Orbe della
Luna; e perciò se questa causa fosse stata cieca, senza un Progetto
o un Disegno, il Sole dovrebbe essere stato un Corpo dello stesso
tipo di Saturno, Giove e la Terra, cioè senza Luce e Calore. Perché
[per qual ragione] vi sia un Corpo nel nostro Sistema qualificato a
dare Luce e Calore a tutto il resto non conosco Ragione, se non che
l'Autore del Sistema lo ha pensato conveniente; e perché non ci sia
che un Corpo di questo genere non conosco Ragione, se non che uno
era sufficiente a riscaldare ed illuminare tutto il resto. Per
quanto riguarda l'ipotesi Cartesiana dei Soli che perdono la loro
Luce e poi diventano Comete, e da Comete Pianeti, non può trovare
Posto nel mio Sistema, ed è palesemente erronea, poiché è certo che,
tutte le volte che ci appaiono, esse discendono nel Sistema dei
nostri Pianeti più in basso dell'Orbita di Giove, e qualche volta
più in basso dell'Orbita di Venere e Mercurio, ed inoltre non
rimangono mai qui ma se ne vanno sempre lontano dal Sole con lo
stesso Grado di Moto con il quale si sono avvicinate.
Alla vostra seconda Questione io rispondo, che il Moto che
attualmente hanno i Pianeti non potrebbe essere scaturito solo da
una qualche Causa naturale, ma fu impresso da un Agente intelligente.
Poiché, dal fatto che le Comete discendono nella Regione dei nostri
Pianeti, e qui si muovono in tutte le maniere, andando talvolta
dalla stessa parte coi Pianeti, talvolta in modo contrario, e
talvolta incrociandoli in Piani inclinati rispetto al Piano
dell'Eclittica con tutti gli angoli, è chiaro che non c'è Causa
naturale che possa fare in modo che tutti i Pianeti, sia primari che
secondari, si muovano allo stesso modo e nello stesso Piano, senza
alcuna Variazione considerabile: Questo deve essere stato l'Effetto
dell'Arbitrio. Né c'è alcuna Causa naturale che possa dare ai
Pianeti quegli esatti Gradi di Velocità in Proporzione alle loro
Distanze dal Sole ed altri Corpi centrali, che fu indispensabile per
fare in modo che essi si muovano in Orbite concentriche attorno a
tali Corpi. Se i Pianeti fossero veloci come le Comete, in
Proporzione alle loro distanze dal Sole (se lo fossero stati, il
loro Moto sarebbe causato dalla Gravità, mentre la Materia, alla
prima formazione dei Pianeti, poté cadere dalle più remote Regioni
verso il Sole) non si muoverebbero in Orbite concentriche, ma in
Orbite eccentriche come quelle delle Comete. Se tutti i Pianeti
fossero veloci come Mercurio, o lenti come Saturno o come i suoi
Satelliti, o diversamente se fossero le loro varie Velocità più o
meno grandi di quello che sono se avessero avuto origine da una
causa diversa che la loro Gravità, o fossero state le loro Distanze
dal Centro attorno al quale si muovono più o meno grandi di quello
che sono con le stesse Velocità, o fossero state più o meno grandi
di quello che sono le Quantità di Materia nel Sole, o in Saturno,
Giove e la Terra, e per conseguenza [anche] le loro Potenze
gravitazionali, i Pianeti primari non potrebbero orbitare attorno al
Sole, né i secondari attorno a Saturno, Giove e la Terra, in orbite
concentriche come fanno, ma si sarebbero mossi in Iperbole, o
Parabole, o in Ellissi molto eccentriche. Perciò fare questo Sistema,
con tutti i suoi Moti, richiese una Causa che comprese e comparò
assieme le Quantità di Materia nei diversi Corpi del Sole e dei
Pianeti e le Potenze gravitazionali che da queste risultano, le
diverse Distanze dei Pianeti primari dal Sole e dei secondari da
Saturno, Giove e dalla Terra, e le Velocità con le quali questi
Pianeti avrebbero orbitato attorno a queste Quantità di Materia nei
Corpi centrali; e comparare ed aggiustare tutte queste Cose assieme
in una tale Varietà di Corpi, ne fa arguire non essere tale Causa
cieca e accidentale, ma molto ben edotta in Meccanica e Geometria.
Alla vostra terza Questione rispondo, che può essere rappresentato
che il Sole possa, riscaldando i Pianeti in maniera maggiore più gli
sono vicini, causare il loro essere meglio miscelati e più
condensati da tale Miscela. Ma quando io considero che la nostra
Terra è molto più riscaldata nelle sue Viscere sotto la Crosta
esterna da Fermentazioni sotterranee che dal Sole, non vedo perché
le Parti interiori di Giove e Saturno non possano essere riscaldate,
miscelate e coagulate da queste Fermentazioni come lo è la nostra
Terra; e perciò questa varia Densità può avere altre cause che le
varie Distanze dei Pianeti dal Sole. E sono confermato in questa
Opinione dal considerare che i Pianeti di Giove e Saturno, così come
essi sono più rari del resto, così sono vastamente più grandi, e
contengono una molto maggiore Quantità di Materia, ed hanno molti
Satelliti intorno a loro; le quali Qualificazioni sicuramente non
sono sorte dal loro essere posti a così grande Distanza dal Sole, ma
piuttosto fu la Causa del perché il Creatore le ha poste a così
grande Distanza. Poiché per le loro Potenze Gravitazionali essi
disturbano sensibilmente uno i Moti dell'altro, come ho trovato
grazie a qualcuna delle ultime Osservazioni di Mr. Flamsteed, e se
fossero stati posti molto più vicino al Sole ed uno all'altro, essi
avrebbero causato, per la stessa Potenza, un considerevole Disturbo
in tutto il Sistema.
Alla vostra quarta Questione rispondo che, nella Ipotesi dei Vortici,
l'Inclinazione dell'asse della Terra potrebbe, nella mia Opinione,
essere ascritto alla Situazione del Vortice della Terra prima che
fosse assorbito dai Vortici circostanti, e la Terra cambiata da un
Sole ad una Cometa, ma questa inclinazione dovrebbe decrescere
costantemente in Conformità col Moto del Vortice della Terra, il cui
Asse è molto meno inclinato sull'Eclittica, come appare dal Moto
della Luna che vi è portata dentro. [Anche] Se il Sole coi suoi
Raggi possa trasportare in giro i Pianeti, ancora non vedo come
possa in tal modo effettuare i loro Moti diurni.
Infine, non vedo nulla di straordinario nell'Inclinazione del Asse
Terrestre per provare [l'esistenza] di una Divinità, senza che Voi
l'accampiate come espediente per l'Inverno e l'Estate, e per rendere
la Terra abitabile tra i Poli; e che le Rotazioni diurne del Sole e
dei Pianeti, [così] come difficilmente possono sorgere da una
qualche Causa puramente meccanica, in modo da essere tutti
determinati allo stesso modo con i Moti annuali e mensili, sembrano
allestire tale Armonia nel Sistema che, come ho spiegato sopra, fu
l'Effetto della Scelta piuttosto che del Caso.
C'è ancora un Argomento a favore di una Divinità, il quale io
considero sia di quelli forti, ma i Principi sui quali è fondato
sono male accetti, [e] penso sia consigliabile lasciarlo quieto.
Io sono il suo più umile Servitore, per obbedire
Is. Newton. Cambridge 10 Dicembre 1692.
Lettera II
Per Mr. BENTLEY, al Palazzo a WORCHESTER.
Signore,
sono d'accordo con voi che se la Materia uniformemente diffusa
attraverso uno Spazio finito, non sferico, cadesse in una Massa
solida, questa Massa dovrebbe simulare la Figura dell'intero Spazio,
purché [la materia] non sia stata soffice, come il vecchio Caos, ma
così solida e dura fin dall'Inizio, che il Peso delle sue Parti
protuberanti non potesse farla cedere alla loro Pressione. Inoltre,
per i Terremoti, perdendo le Parti di questo Solido, le Protuberanze
possono a volte penetrare un poco per il loro Peso, e perciò la
Massa può, per Gradi, avvicinarsi ad una Figura sferica.
La Ragione del perché la Materia uniformemente diffusa in uno Spazio
finito dovrebbe convenire nel centro la concepite alla stessa mia
maniera, ma che ci possa essere una Particella centrale, così
accuratamente posta nel mezzo in modo da essere sempre egualmente
attratta da tutti i lati, e perciò perseverare senza Moto, mi sembra
una Supposizione altrettanto ardita che fare in modo che il più
appuntito Ago stia in piedi sulla sua Punta sopra uno Specchio.
Poiché se l'autentico Centro matematico della Particella centrale
non è accuratamente nell'autentico Centro matematico della Potenza
attrattiva dell'intera Massa, la Particella non sarà egualmente
attratta da tutte le Parti. E molto più arduo è supporre che tutte
le Particelle in uno Spazio infinito possano essere così
accuratamente poste l'una rispetto all'altra da stare ancora in
perfetto Equilibrio. Poiché io reputo questo altrettanto arduo che
fare in modo che non solo un Ago, ma un numero infinito di loro (tanti
quante sono le Particelle in uno Spazio infinito) stiano
accuratamente posti sopra le loro Punte. Comunque lo riconosco
possibile, almeno da una Potenza divina; e se fossero posizionate
una volta per tutte, sono d'accordo con voi che esse continuerebbero
in tale Postura senza Moto per sempre, se non sono messe in Moto
dalla stessa Potenza. Perciò, quando dissi che la Materia
uniformemente sparsa per tutto lo Spazio dovrebbe convenire per la
sua Gravità in una o più grandi Masse, io intendevo di Materia che
non riposa in una posizione accurata.
Ma voi arguite nel paragrafo seguente della vostra Lettera, che ogni
Particella di Materia in uno Spazio infinito ha una infinita
Quantità di Materia da ogni lato, e per conseguenza una Attrazione
infinita da ogni parte, e perciò deve restare in Equilibrio, poiché
tutti gli Infiniti sono eguali. Ancora voi sospettate un Paralogismo
in questo Argomento, ed io concepisco il Paralogismo giacere nella
Posizione che tutti gli Infiniti sono eguali. La generalità del
Genere Umano considera gli Infiniti non diversamente dagli
indefiniti, ed in questo Senso dicono che tutti gli Infiniti sono
eguali, anche se parlerebbero più propriamente se dicessero che essi
non sono né eguali né ineguali, né hanno una certa Differenza o
Proporzione uno all'altro. In questo Senso perciò nessuna
Conclusione può da loro essere tratta sulle Eguaglianze, Proporzioni
o Differenze delle Cose, e coloro che tentano di farlo, usualmente
cadono in Paralogismo. Così [accade] quando gli Uomini argomentano
contro l'infinita Divisibilità della Grandezza, dicendo che se un
Pollice può essere diviso in un infinito Numero di Parti la Somma di
queste Parti sarà un Pollice, e se un Piede può essere diviso in un
Numero infinito di Parti la Somma di queste Parti deve essere un
Piede, e perciò, dal fatto che tutti gli Infiniti sono eguali,
queste Somme devono essere eguali, cioè, un Pollice è eguale ad un
Piede.
La Falsità della Conclusione mostra un Errore nelle Premesse, e
l'Errore giace nella Posizione che tutti gli Infiniti sono eguali.
C'è perciò un altro modo di considerare gli Infiniti usati dai
Matematici, e cioè, sotto certe definite Restrizioni e Limitazioni
per mezzo delle quali gli Infiniti sono determinati avere certe
Differenze o Proporzioni uno all'altro. Così il dott. Wallis li
considera nella sua Arithmetica Infinitorum, dove attraverso le
varie Proporzioni di Somme infinite egli ha colto le varie
Proporzioni tra Grandezze infinite: Il qual modo di argomentare è
generalmente autorizzato dai Matematici, ed ancora non sarebbe buono
nel caso tutti gli Infiniti fossero eguali. In accordo con la stessa
maniera di considerare gli Infiniti un Matematico vi direbbe che,
nonostante che ci sia un infinito Numero di piccole Parti in un
Pollice, comunque c'è dodici volte il Numero di tali Parti in un
Piede, cioè, l'infinito Numero di queste Parti in un Piede non è
eguale, ma dodici Volte più grande, l'infinito Numero di essi in un
Pollice. E così un Matematico vi dirà, che se un Corpo stesse in
Equilibrio tra due Forze attrattive infinite qualsiasi eguali e
contrarie, e se ad entrambe queste due Forze si aggiunge una qualche
forza attrattiva, questa nuova Forza, per quanto piccola sia,
distruggerà il loro Equilibrio, e porrà il Corpo nello stesso Moto
in cui lo metterebbe se queste due Forze contrarie fossero finite, o
se non ci fossero; così che in questo Caso i due Infiniti, per
Addizione di un Finito ad entrambi, diventano ineguali nel nostro
modo di Ragionare; e dopo queste cose dobbiamo meditare, se dalla
Considerazione degli Infiniti noi potessimo sempre tracciare
Conclusioni vere.
All'ultima Parte della vostra Lettera Io rispondo, Prima, che se la
Terra (senza la Luna) fosse posta da qualunque parte col suo Centro
nell'Orbis Magnus, e stesse ancora là senza alcuna Gravitazione o
Proiezione, e là le fosse infusa, tutto in una volta, sia Energia
gravitazionale verso il Sole sia un Impulso trasversale della giusta
Quantità per muoverla direttamente per una Tangente all'Orbis
Magnus, la Composizione di questa Attrazione e di questa Proiezione
potrebbe, in accordo alla mia Nozione, causare una Rivoluzione
circolare della Terra attorno al Sole. Ma l'Impulso trasversale deve
essere della giusta Quantità, poiché, se fosse troppo piccolo o
troppo grande, farebbe in modo che la Terra muova in qualche altra
Linea. In secodo luogo non conosco alcuna Potenza in Natura che
possa causare questo Moto trasversale senza il Braccio divino.
Blondell ci dice in qualche parte del suo Libro sulle Bombe, che
Platone afferma che il Moto dei Pianeti è tale come se tutti loro
fossero stati creati da Dio in qualche Regione molto remota dal
nostro Sistema, e che quindi siano stati fatti cadere da lì verso il
Sole, e nel momento in cui arrivarono alle loro diverse Orbite, il
loro Moto di caduta venne cambiato in un moto trasversale. E questo
è vero supponendo che la Potenza gravitazionale del Sole fosse
doppia a quel Momento di Tempo nel quale tutti loro arrivarono nelle
loro diverse Orbite; ma allora la Potenza divina è qui richiesta in
modo duplice, ovvero, cambiare il Moto di discesa dei Pianeti in
caduta in un Moto laterale, ed allo stesso tempo duplicare la
potenza attrattiva del Sole. Così allora la Gravità può porre i
Pianeti in Moto, ma senza la Potenza divina non potrebbe mai
metterli in un tale Moto di circolazione come essi hanno intorno al
Sole; e perciò, per questo, così come per altre Ragioni, sono
costretto ad ascrivere la Struttura di questo Sistema ad un Agente
intelligente.
Voi qualche volta parlate della Gravità come essenziale ed inerente
alla Materia. [Vi] Prego di non ascrivere tale Nozione a me, poiché
la Causa della Gravità è ciò che non fingo di sapere, e perciò
dovrei impiegare più Tempo per meditarvi su.
Temo che quello che ho detto degli Infiniti vi sembrerà oscuro, ma è
abbastanza se comprendete che gli Infiniti, quando considerati
assolutamente senza alcuna Restrizione o Limitazione, non sono né
eguali né diseguali, né hanno una certa proporzione uno all'altro, e
perciò il Principio che tutti gli Infiniti sono eguali, è precario.
Sir, Io sono il vostro più umile Servitore.
Trinity College
Jan. 17, 1692-93
Is. Newton
Lettera III
Per Mr. Bentley, al Palazzo di Worcester.
Signore,
poiché voi desiderate la Velocità risponderò alla vostra Lettera il
più Celermente possibile. Nelle sei Posizioni che voi fate
all'inizio della vostra Lettera, Sono d'accordo con voi. La vostra
assunzione che l'Orbis Magnus sia ampio 7000 Diametri della Terra
implica la Parallasse orizzontale del Sole essere mezzo Minuto [di
grado]. Flamsteed e Cassini l'hanno ultimamente osservata essere
attorno a 10'', e così l'Orbis Magnus deve essere ampio 21000, o un
Numero attorno a 20000, Diametri della Terra. Entrambi i Calcoli io
penso risulteranno buoni, ed io penso non sia necessario alterare i
vostri Numeri.
Nella Parte seguente della vostra Lettera voi ponete quattro altre
Posizioni, fondate sulle prime sei. La prima di queste quattro
appare alquanto evidente, supponendo voi prendiate l'Attrazione in
modo così generale da comprendere ogni Forza per mezzo della quale
Corpi distanti si sforzano di divenire assieme senza Impulso
meccanico. La seconda non appare così chiara, poiché potrebbe essere
detto, che potrebbero esserci stati altri Sistemi di Mondi prima dei
presenti, ed altri prima di questi, e così via per tutta la passata
Eternità, e per conseguenza, che la Gravità può essere co-eterna
alla Materia, ed avere lo stesso Effetto da tutta l'Eternità come al
presente, senza che voi abbiate provato che i vecchi Sistemi non
possono gradualmente passare a nuovi; o che questo Sistema non ha la
sua Origine dalla Materia esalata dai decadimenti dei precedenti
Sistemi, ma dal Caos di Materia uniformemente dispersa attraverso
tutto lo Spazio, poiché qualcosa di questo Tipo, Io penso, voi dite
sia il Soggetto del vostro sesto Sermone; e la Crescita di nuovi
Sistemi dai vecchi senza la Mediazione di una Potenza divina, mi
sembra apparentemente assurda.
L'ultima Proposizione della seconda Posizione mi piace molto. E'
inconcepibile che la bruta Materia inanimata possa, senza la
Mediazione di qualcos'altro che non è materiale, operare su, ed
influenzare, altra Materia senza mutuo Contatto, come deve essere se
la Gravitazione nel senso di Epicuro, fosse essenziale ed inerente
in lei. E questa è una Ragione del perché Io desidero che voi non
ascriviate la Gravità innata a me. Che la Gravità debba essere
innata, inerente ed essenziale alla Materia, così che un Corpo possa
agire sopra un altro a Distanza attraverso il Vuoto, senza la
Mediazione di niente altro per, e attraverso il quale, la loro
Azione e Forza possa essere convogliata da uno all'altro, è per me
una tale Assurdità, che io credo che nessun Uomo che abbia una
competente Facoltà di pensare in Materie Filosofiche, possa mai
cadere in essa. La Gravità deve essere causata da una Agente che
agisce costantemente in accordo a certe Leggi, ma che questo Agente
sia materiale o immateriale, l'ho lasciato alla Considerazione del
mio Lettore.
La vostra quarta Asserzione, che il Mondo non possa essere formato
da Gravità innata solamente, voi lo confermate con tre Argomenti. Ma
nel vostro primo Argomento voi sembrate fare una Petitio Principii,
poiché, mentre molti Filosofi antichi, ed altri, come i Teisti e gli
Atei, hanno tutti ritenuto ammissibile che ci potessero essere Mondi
ed Agglomerati di Materia innumerabile o infinita, voi negate questo,
rappresentandolo tanto assurdo quanto il fatto che possa
positivamente esistere una Somma aritmetica o Numero infiniti, che è
una contraddizione in Terminis, ma voi non lo provate assurdo. Né
voi provate, che quello che gli Uomini intendono con Somma o Numero
infinito è una Contraddizione in Natura, poiché una Contraddizione
in Terminis implica niente più che Improprietà di Discorso. Queste
cose che gli Uomini intendono per Espressioni improprie e
contraddittorie, possono talvolta esistere realmente in Natura senza
alcuna Contraddizione: un Calamaio d'Argento, una Pietra
Smerigliatrice di Ferro, sono Frasi assurde benché le Cose
significate con ciò sono reali in Natura. Se ogni Uomo può dire che
un Numero ed una Somma, per parlare propriamente, sono ciò che può
essere numerato e sommato, ma le Cose infinite sono senza numero, o,
come diciamo usualmente, innumerabili e senza somma, o insommabili,
e perciò non dovrebbero essere chiamate Numeri o Somme, egli parlerà
sufficientemente propriamente, ed il vostro argomento contro di esso
avrà, Io temo, perso la sua Forza. Ed ancora, se qualche Uomo
prendesse le Parole Numero e Somma in un Senso più largo, così da
capire con quelle le Cose che nel modo proprio di parlare sono senza
numero e senza somma (come voi sembrate fare quando ammettete un
Numero infinito di Punti in una Linea) Io potrei prontamente
autorizzarlo all'Uso delle Frasi contraddittorie di Numero
innumerabile, o Somma senza somma, senza inferire da questo alcuna
Assurdità nella Cosa che intende con queste Frasi. Comunque, se per
questo, o qualsiasi altro Argomento, voi avete provato la Finitezza
dell'Universo, ne segue, che tutta la Materia dovrebbe cadere
dall'Esterno, e convenire nel Mezzo. Ancora, la Materia in caduta
potrebbe solidificarsi in molte Masse rotonde, come i Corpi dei
Pianeti, e questi, attraendosi l'un l'altro, potrebbero acquisire
una Obliquità di Discesa, per mezzo della quale essi potrebbero
cadere non sopra il grande Corpo centrale, ma sul suo Fianco, e
descrivere un Arco attorno [ad esso], e quindi ascendere di nuovo
per gli stessi Passi e Gradi di Moto e Velocità con i quali essi
sono discesi prima, in Modo molto simile alle Comete che revolvono
attorno a Sole; ma essi non potrebbero mai acquisire un Moto
circolare attorno al Sole in Orbite concentriche solo per mezzo
della Gravità.
E benché tutta la Materia fosse divisa all'inizio in diversi Sistemi,
ed ogni Sistema, per una Potenza divina, costituito come il nostro,
ancora dovrebbero i Sistemi Esterni discendere verso il più Centrale,
così che questo Sistema di Cose non possa sempre sussistere senza
una Potenza Divina per conservarlo, che è il secondo Argomento, e
alla vostra terza Io assento pienamente.
Come per il Passaggio di Platone, non c'è Posto comune dal quale
tutti i Pianeti essendo lasciati cadere, e discendendo con Gravità
uniforme ed eguale (come Galileo suppone) dovrebbero, al loro Arrivo
nelle loro diverse Orbite, acquisire le loro diverse Velocità con le
quali essi ora revolvono in esse. Se supponiamo la Gravità di tutti
i Pianeti verso il Sole essere della Quantità che realmente è, e che
i Moti dei Pianeti siano cambiati verso l'alto, ogni Pianeta
ascenderà a due volte la sua Altezza dal Sole. Saturno ascenderà
finché sarà due volte così alto dal Sole di quello che è al presente
e non più alto, Giove ascenderà di nuovo così alto come al presente,
cioè, un poco sopra l'Orbe di Saturno, Mercurio ascenderà a due
volte la sua Altezza presente, cioè, fino all'Orbe di Venere, e così
via del resto; e poi, cadendo giù di nuovo dai Luoghi ai quali erano
ascesi, arriveranno di nuovo alle loro diverse Orbite con le stesse
Velocità che avevano in principio, e con le quali ora revolvono.
Ma se nello stesso momento nel quale i Moti con i quali essi
revolvono sono cambiati verso l'alto, la Potenza gravitazionale del
Sole per la quale essi Ascendono è perpetuamente ritardata, essendo
diminuita di una metà, essi ora ascenderanno perpetuamente, e tutti
loro, a tutte le eguali Distanze dal Sole, saranno egualmente veloci.
Mercurio, quando arriva all'Orbita di Venere, sarà veloce come
Venere; e lui e Venere, quando arrivano all'Orbita della Terra,
saranno veloci come la Terra, e così via per il resto. Se essi
cominciano ad ascendere tutti in una volta, ed ascendere nella
stessa Linea, essi diventeranno costantemente, nell'ascendere,
sempre più vicini tra loro, ed i loro Moti s'approcceranno
costantemente all'Eguaglianza, e diventeranno alla lunga più lenti
di ogni assegnabile Moto. Supponiamo perciò che essi ascesero finché
furono abbastanza contigui, ed i loro Moti inconsiderabilmente
piccoli, e tutti i loro Moti fossero allo stesso Momento di Tempo
cambiati indietro di nuovo, o, il che diventa quasi la stessa Cosa,
che essi fossero solo deprivati dei loro Moti, e a quel Tempo
lasciati cadere: essi dovettero tutto in uno arrivare alle loro
diverse Orbite, ciascuno con la Velocità che avevano all'inizio; e
se i loro Moti fossero allora cambiati Lateralmente, ed allo stesso
Tempo la Potenza di gravitare del Sole raddoppiata, in modo da
essere forte abbastanza a trattenerli nelle loro Orbite, essi
dovrebbero revolvere in esse prima della loro Ascesa. Ma se la
Potenza di gravitare del Sole non fosse raddoppiata, essi andrebbero
via dalle loro Orbite nei Cieli più alti in Linee paraboliche.
Queste Cose seguono dai miei Principia math. Lib. I Prop. 33, 34,
36, 37.
Vi ringrazio molto calorosamente per il vostro Regalo presente, e
per il resto
Il vostro più umile servitore, per servirla
Is. Newton
Cambridge Feb. 25 1692-93.
Lettera IV
A Mr. Bentley , al Palazzo a Worchester.
Signore,
l'Ipotesi di derivare la Struttura del Mondo dalla Materia
uniformemente sparsa attraverso i Cieli con Principi meccanici,
essendo inconsistente col mio Sistema, l'ho considerato molto poco
prima che la vostra lettera mi ci mettesse sopra, e perciò vi
tormento con una Linea o due in più attorno a ciò, se questo non
viene troppo tardi per il vostro Uso.
Nella mia precedente [lettera] ho rappresentato che Le Rotazioni
diurne dei Pianeti potrebbero non essere derivate dalla Gravità, ma
avere richiesto il Braccio divino ad imprimerle. E benché la Gravità
potrebbe dare ai Pianeti un Movimento di Discesa verso il Sole, sia
direttamente sia con qualche piccola Obliquità, ancora il Moto
trasverso attraverso il quale essi revolvono nelle loro diverse
Orbite, richiede il Braccio divino ad imprimerlo loro in accordo
alla Tangente alle loro Orbite. Io vorrei ora aggiungere, che la
Ipotesi che la Materia fosse all'inizio uniformemente sparsa
attraverso i Cieli è, nella mia Opinione, inconsistente con la
Ipotesi della Gravità innata, senza una Potenza soprannaturale a
riconciliarle, e perciò inferisce una Divinità. Poiché, se ci fosse
una Gravità innata, sarebbe impossibile ora per la Materia della
Terra e di tutti i Pianeti e le Stelle volare via da essi, e [ri]diventare
uniformemente sparsa attraverso tutti i Cieli senza una Potenza
soprannaturale; e certamente ciò che non è successo prima senza una
Potenza supernaturale non potrà mai avvenire in futuro senza la
stessa Potenza.
Voi avete richiesto se la Materia uniformemente sparsa attraverso
uno Spazio finito, di qualche altra Figura che quella sferica non
dovrebbe, nel cadere verso un Corpo centrale, fare in modo che tale
Corpo centrale sia della stessa Figura dell'intero Spazio, e io ho
risposto 'Sì'. Ma nella mia Risposta è da supporre che la Materia
discenda direttamente in basso verso tale Corpo, e che tale Corpo
non abbia Rotazione diurna.
Questo Signore, è tutto quello che avevo da aggiungere alle mie
Lettere precedenti.
Il vostro più umile Servitore
Is. Newton
Cambridge Feb. 11 1693.
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