Confrontare e ordinare i numeri decimali

 

Confrontare due numeri significa trovare qual è il più grande e quale il più piccolo. Dopo aver imparato a confrontare due numeri, possiamo facilmente ordinarli in modo crescente o decrescente.
 

1. Confrontare due numeri decimali

1.1. Se i numeri sono scritti in forma decimale

Vediamo facilmente che 34,97 < 35,2 poiché 34 < 35.
Se due numeri decimali non hanno la stessa parte intera (quella a sinistra della virgola), il più piccolo è quello che ha la parte intera più piccola.
Se invece abbiamo due numeri che hanno la parte intera uguale, bisogna controllare cifra per cifra le parti decimali, cominciando dal decimale posto subito a destra della virgola e aggiungendo, quando serve, uno zero.
 
Primo esempio: 56,24 > 56,239. Perché?
Le due parti intere sono uguali e anche la prima cifra decimale di entrambi i numeri è uguale (pari a 2). Invece, possiamo osservare che le seconde cifre decimali sono diverse, ovvero 4 > 3. Ciò permette di affermare che 56,24 è il numero più grande.
 
Secondo esempio: 3,5 < 3,54. Perché?
Per poterli confrontare più facilmente riscriviamo 3,5 come 3,50 (naturalmente 3,5 = 3,50); in tal modo, vediamo che 0 < 4, da cui segue la conclusione.
 
Nota: Per risolvere il confronto bisogna trovare due cifre diverse situate nella stessa posizione della parte decimale di entrambi i numeri. Quindi, 6,4 > 6,398 (essendo 4 > 3).
Attenzione quindi: la lunghezza della parte decimale non è un criterio esatto per confrontare due decimali: se un numero ha la parte decimale più lunga non significa che sia più grande!
 

1.2. Se i numeri sono scritti in forma di frazione

Per confrontare due numeri decimali scritti in forma frazionaria è sufficiente riscriverli in forma decimale.

 
Esempio: . Perché?
Si può scrivere e .

 
È allora chiaro che 34,2 > 34,173, poiché il primo decimale del primo numero, 2, è maggiore del primo decimale del secondo numero, 1.

 

2. Ordinare i numeri decimali

Ordinare dei numeri decimali in ordine crescente significa scriverli partendo dal più piccolo e arrivando al più grande.
 
Ordinare dei numeri decimali in ordine decrescente significa scriverli partendo dal più grande e arrivando al più piccolo.

 
Primo esempio: Per ordinare 5,6, 4,33 e 4,385 in ordine crescente, dobbiamo prima confrontarli a due a due; notiamo che 4,33 < 4,385 e che 4,385 < 5,6. Possiamo quindi scrivere: 4,33 < 4,385 < 5,6.

 
Secondo esempio: Per ordinare 41,667, 41,3 e 50,1 in ordine decrescente, dobbiamo prima confrontare i numeri a due a due; notiamo allora che 50,1 > 41,667 e che 41,667 > 41,3. Possiamo quindi scrivere: 50,1 > 41,667 > 41,3.