Riconoscere frazioni equivalenti

Vogliamo dividere equamente le 36 biglie di una confezione fra 4 persone e le 27 biglie di un’altra confezione fra 3 persone. È facile vedere che, nelle due divisioni, ogni persona riceve 9 biglie; in effetti, e .
 
Le due frazioni e rappresentano quindi lo stesso numero (il 9); ovvero, sono equivalenti. Ci si può rendere conto dell’equivalenza tra le due frazioni eseguendo le divisioni 36 ÷ 4 e 27 ÷ 3, che danno lo stesso risultato.
 

1. Come riconoscere frazioni equivalenti

1.1. Utilizzando una calcolatrice
 

Se si dispone di una calcolatrice, è semplice capire se due frazioni sono equivalenti: basta eseguire le divisioni per trovare i relativi quozienti.
 
Ad esempio, le frazioni e sono equivalenti perché: 102 ÷ 6 = 17 e 119 ÷ 7 = 17.
 

1.2. Senza utilizzare la calcolatrice
 

In questo caso, per riconoscere due frazioni equivalenti occorre sapere come scrivere una frazione equivalente a una frazione data.
 
Si utilizza allora la seguente regola: se abbiamo una frazione, possiamo ottenerne un’altra equivalente moltiplicando o dividendo il suo numeratore e il suo denominatore per lo stesso numero intero naturale diverso da 0.
 
Ad esempio, le frazioni e sono equivalenti perché: e .

 

2. Come scrivere frazioni equivalenti

Scrivere le frazioni equivalenti può essere necessario per eseguire una somma o una sottrazione di frazioni decimali. Possiamo allora utilizzare la regola esposta nel paragrafo 1.2, nel semplice caso in cui i denominatori delle frazioni siano 10, 100 o 1000.
 
Ad esempio, se vogliamo scrivere il risultato della somma sotto forma di una frazione decimale, è sufficiente scrivere:

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