Parallelepipedo: volume

Consideriamo un recipiente che abbia la forma di un parallelepipedo rettangolo. Quanta acqua dobbiamo metterci se vogliamo riempirlo completamente? Per ottenere la soluzione occorre sapere come si calcola il volume del parallelepipedo rettangolo.
 

1. Calcoliamo il volume di un parallelepipedo rettangolo

In figura 1 è raffigurato un recipiente con la forma di un parallelepipedo rettangolo con gli spigoli pari a 2 cm, 3 cm e 5 cm.

 

 

Per definizione, un centimetro cubo (che si scrive: 1 cm3) è il volume di un cubo con lo spigolo pari a un centimetro (allo stesso modo, un centimetro quadrato è un quadrato di lato pari a un centimetro).
 
In generale, si può considerare il cm3 come unità di misura del volume.
 
I passaggi della figura 2 mostrano che si possono mettere nel nostro recipiente 30 cubi aventi gli spigoli pari a 1 cm (5 x 3 x 2 = 30).

 

 

Poiché ogni cubo ha volume uguale a 1 cm3, si ottiene che il volume del recipiente è uguale a 30 cm3.

 

2. Regola generale

Prendiamo un parallelepipedo rettangolo di spigoli pari ad a, b e c; ad esempio, tornando al caso precedente, si può prendere a = 5 cm, b = 3 cm e c = 2 cm.
 
Il volume di un parallelepipedo rettangolo è uguale a: V = a b x c.
 
In questa formula, a, b, c e V sono espressi nelle unità di misura corrispondenti; ad esempio: se a, b e c sono espressi in cm, V è espresso in cm3.
 
Nota: Per calcolare il volume di un cubo di lato a, che è un parallelepipedo rettangolo particolare con tutti gli spigoli uguali, si può utilizzare la formula semplificata V = a3, poiché a = b = c.