Tartaglia (Niccolò)



Tartaglia (Niccolò), soprannome di Niccolò Fontana, matematico italiano (Brescia 1499 - Venezia 1557). Il soprannome Tartaglia, che egli assunse come cognome, gli venne da un difetto di pronuncia causatogli da una ferita riportata al viso nella sua fanciullezza, durante il saccheggio di Brescia da parte delle truppe di Gastone di Foix (1512). Autodidatta, insegnò a Verona, a Mantova e a Venezia. Nel 1535 gli venne proposto, in una “matematica disfida”, di risolvere un gruppo di problemi fondati su un caso particolare delle equazioni di terzo grado. In tale occasione Tartaglia riuscì a trovare una soluzione che, estesa alle equazioni della forma

x³ + px + q = 0,

gli consentì di risolvere con estrema facilità i trenta quesiti propostigli. Qualche tempo dopo, avendo intuito l'importanza della sua scoperta, la comunicò a G. Cardano nella speranza di essere introdotto nel mondo universitario. Ma Cardano, sebbene gli avesse promesso di non divulgare il segreto, espose nel suo trattato Ars magna (1545) una teoria completa delle equazioni di terzo grado: di qui sorsero fra i due matematici violente dispute culminate con lo scambio di sei cartelli di matematica disfida. Nel 1546 comparve l'opera più significativa di Tartaglia, dal titolo Quesiti et invenzioni diverse: in questo trattato, dedicato principalmente all'algebra, con particolare riguardo alla teoria delle equazioni di terzo grado, sono proposti e risolti anche problemi di balistica, di meccanica, il problema della fabbricazione di esplosivi, ecc. Il suo General trattato di numeri et misure (1556-1560), opera enciclopedica di matematica elementare, contiene regole di aritmetica, di algebra, di geometria, di fisica e una vasta raccolta di esercizi e giochi di aritmetica ricreativa; in quest'opera si trova tra l'altro il famoso triangolo di Tartaglia (che in realtà era già noto prima di Tartaglia) applicato alla soluzione di un problema di calcolo delle probabilità. Gli si devono inoltre la prima traduzione in volgare degli Elementi di Euclide (1543) e la pubblicazione in latino di un'opera di idrostatica di Archimede.

Si interessò inoltre di questioni di artiglieria (squadra per il puntamento in elevazione; sistema per controllare la centratura dell'anima di un'artiglieria; ecc.) e di ingegneria militare (ideò un sistema di fortificazione fra il bastionato e il tanagliato; adottò arginelli, detti poi traverse, per limitare gli effetti del tiro di rimbalzo; ecc.). Fu il primo scienziato a impostare su base matematica i problemi di artiglieria. Nella prima opera, la Nova Scientia (Venezia, 1537), affrontò lo studio teorico della traiettoria, problema che però non risolse, pur avendo intuito la vera forma della traiettoria.

La polemica

Nella Summa Pacioli dice che è impossibile trovare un metodo costante per risolvere le equazioni di grado superiore al secondo. Questa affermazione stimola tanti matematici a trovare un tale metodo e nel 1545 vengono resi pubblici un metodo per la soluzione delle equazioni di terzo grado e un metodo per la soluzione delle equazioni di quarto grado.

Le due soluzioni vengono pubblicate per la prima volta nell'Ars magna di Girolamo Cardano, un'opera che ha enorme successo. Come lo stesso Cardano ammette, le due soluzioni non sono di sua invenzione. La prima, precisa Cardano, la deve a LudovicoTartaglia, la seconda al suo assistente Niccolò Ferrari.

Sulla soluzione dell'equazione di terzo grado nasce però la più grossa polemica del secolo tra matematici e la prima vera e propria battaglia scientifica.

Il primo a trovare la soluzione è Scipione dal Ferro, il quale, sul letto di morte, nel 1526, la confida ad alcuni suoi allievi, tra cui Antonio Maria Fior.
Tartaglia viene a conoscenza del metodo, non è dato sapere se tramite ricerche indipendenti o tramite altre fonti, e nel 1535 viene sfidato da Fior alla risoluzione di 30 quesiti matematici che richiedono la trattazione di equazioni cubiche. Tartaglia risolve tutti i 30 quesiti, mentre Fior risolve solo uno dei quesiti che l'avversario gli sottopone.
Ciò dipende dal fatto che la soluzione data da Scipione dal Ferro richiede una géneralizzazione a diversi casi per poter risolvere tutte le equazioni: Tartaglia, diversamente da Fior, giunge a questa generalizzazione.
Dopo questa sfida Cardano riesce a farsi confidare la soluzione da Tartaglia, sotto la promessa di non diffondere la notizia prima che Tartaglia stesso l'abbia pubblicata. Nonostante ciò Cardano pubblica la soluzione nell'Ars magna. Tartaglia si sente defraudato ed espone le sue ragioni in Quesiti et inventioni diverse, dove critica pesantemente Cardano e Ferrari.
Nel 1547 Ferrari nel Cartello di sfida accusa Tartaglia di aver plagiato Scipione dal Ferro e gli lancia una sfida matematica. In un controlibello (Risposta) Tartaglia risponde alla sfida. Si succedono sei Cartelli e sei Risposte dove i contendenti cercano di mostrare la propria superiore abilità matematica.